等腰三角形判定定理及其应用.ppt

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1、第17课时　等腰三角形效果检测考点聚焦考向探究考点聚焦1等边对等角中线考点2等腰三角形的判定定义两边相等的三角形是等腰三角形定理有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成：________________)“等边对等角”“等角对等边”成立的条件是“在一个三角形中”等角对等边考点3等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形性质等边三角形的各角都________，并且每一个角都等于________1.等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质；2.等边三角形是轴对称图形，有________条对称轴3.等边三角形

2、是旋转对称图形，至少旋转120度才能与原图重合。判定1.三边相等的三角形是等边三角形。2.三个角都________的三角形是等边三角形；3.有一个角等于________的等腰三角形是等边三角形相等60°3相等60°考向探究1036°探究2等腰三角形的判定已知：如图17－7，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．图17－7【2017·河池】已知等边三角形ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥

3、BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是()A．3B．4C．8D．9C探究3等边三角形的判定和性质1．由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图17－10①，衣架杆OA＝OB＝18cm.若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图17－10②，则此时AB＝________cm.图17－1018效果检测2．【2017·扬州】如图17－11，把等边三角形ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4cm，则EC＝

4、________cm.3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为________．115°或65°4．如图17－12，在边长为2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE＋DE的最小值为__________课堂小结：本节课我们复习了什么内容？运用了哪几种数学思想来解决问题？作业：《毕业班练习册》102~103页