等腰三角形判定定理及其应用.doc

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1、相信自己，我能行！15.3等腰三角形(3)导学案主备教师：岑溪市筋竹中学陈杏梅班级：组别：　　　姓名：　　　　评价:【导学目标】：1、掌握等腰三角形的判定定理及推论；2、能够灵活应用定理及推论进行论证和计算。【导学重点】：等腰三角形的判定定理及其应用。【导学难点】：等腰三角形的判定定理及其应用。【导学过程】：一、学一学【复习】：等腰三角形的性质定理1:等腰三角形的两底角相等，简称“”。推论：等边三角形三个内角，每一个内角都等于。【预习自学】：预习课本P136-137，思考并填空：1、等腰三角形的判定定理：的三角形是等腰三角形，简称“”。2、推论：的三角形是等边三角形..的等腰三角形是等边三角形

2、.3、定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于，那么它所对的等于.AA二、证一证、议一议【探究1】——证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”1．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC.证明：BCCB想一想，归纳，由上述定理可以直接得到什么？的三角形是等边三角形.的等腰三角形是等边三角形.【探究2】——议一议如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°,那么BC与AB有什么关系？为什么？（试一试，你能用两个直角三角板来说明吗？）由此，可以推出：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于.即：如图，在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴BC＝AB.2相信自己，我能行！

3、三、做一做【例4】　如图,一艘船从A处出发,以每小时10nmile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.(1)画出礁石C的位置；（2）求从B处到礁石C的距离。解：PAB30°·.【练一练】A1、如图，已知AB与CD交于点P,CP=PD,∠A=42°，∠,CPB=138°，∠B=69°.求证：AC=PB.42°PDDC69°138°B2.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，∠A=30°，AB=8，那么，BC=,∠B=,∠DCB=,BD=.四、说一说

4、这节课，你收获了什么？你想对老师说些什么呢？五、能力提升1、已知：△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,若∠B=45°，BC=10cm.求AD的长度。2