边角边 (2).ppt

《边角边 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定（1）你还记得吗？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。已知△ABC≌△A’B’C’，△ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则有：A’B’=cm,B’C’=cm,A’C’=cm.343思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．温馨提示要不重不漏

2、哦Ａ'Ｂ'Ｃ'Ａ'Ｂ'Ｃ'ＡＢＣＡＢＣ如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角第一种第二种做一做：画出一个△ABC，使AB=5cm,AC=7cm,A=60°（即有两边和它们的夹角对应相等）把画好的△ABC剪下，同学们相互比较一下所剪出来的三角形有什么关系？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”\ABC\DEF在△ABC和△DEF中，因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF想一想：若A

3、B=AC则添加什么条件可得ΔABD≌ΔACDADBC例1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠BAC，∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）１、如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中C

4、BADO21巩固练习巩固练习2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等3.点M是四边形ABCD中边AB的中点，其中∠A＝∠B，AD=BC求证：DM=CM，∠ADM＝∠BCM．证明：∵　点M四边形ABCD边AB的中点∴AM=BM在△ADM和△BCM中AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM∴△AMD≌△BMC(S.A.S)∴DM=CM，∠ADM＝∠BCM某校八年级一班学生到野外活动，为测量一

5、池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB实际应用探究：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？做一做：以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？

6、答：S.A.S通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么？答：不能