数学广角——《找次品》PPT课件.ppt

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1、数学广角执教：刘洪假定你有81个玻璃球，其中1个球比其他球稍轻，如果让你去找，你最少需要几次才保证能找到较轻的那个球？现场招聘会在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。例1在这8瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你觉得最少称几次保证找出这个次品？健胃消食2健胃消食1健胃消食3健胃消食5健胃消食4小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几

2、次，能保证找出次品来？健胃消食6健胃消食7健胃消食8健胃消食5健胃消食2健胃消食1健胃消食4健胃消食7健胃消食8健胃消食3健胃消食687健胃消食8健胃消食7次品健胃消食5健胃消食2健胃消食1健胃消食4健胃消食721健胃消食6健胃消食3健胃消食83健胃消食2健胃消食1健胃消食3次品健胃消食2健胃消食1健胃消食3次品把待测物品分成三份。最优策略：9个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2123456987平衡978978次品就在7、8、9号次品就在9号次品就在8号称了2次123456987不平衡456645次品就在4、5、6号次品就在6号次品就在5号称了2次

3、１、把待测物品分成三份。２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。最优策略：如果零件是10个,用天平称,那么该分几组？怎么分？称几次？那么，27个呢？假定你有81个玻璃球，其中1个球比其他球稍轻，如果让你去找，你最少需要几次才保证能找到较轻的那个球？现场招聘会你知道吗？用天平找次品时，被测物品数目与称的最少次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数2~34~910~2728~8182~243……12345……