数学广角 找次品ppt课件.ppt

《数学广角 找次品ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学广角找次品1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2．以“找次品”为载体，通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。学习目标：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了2片，你能用什么办法把它找出来吗？像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品。在天平的左右

2、两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？在天平的左右两边各放2瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件

3、当中找到1个次品，就需要2次。把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数93(4,4,1)393(3,3,3)294(2,2,2,3)3把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最

4、少呢？如果有12个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?有7瓶药片，其中1瓶中少2片，用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次品?有10

5、瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(4，4，2)，则至少称2次可以保证找出这瓶盐水。1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松

6、鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不

7、知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。7.*五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人?12+10+

8、6-25=3(人)答:既参加音乐组又参加美术组的有3人。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243·