消元——解二元一次方程组，（第2课时，加减法）.ppt

《消元——解二元一次方程组，（第2课时，加减法）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.2消元—解二元一次方程组第八章二元一次方程组第2课时加减法情境引入首页基本思路:（4）写（3）求（2）代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（1）变用一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个元消元:二元一元合作探究首页思考1我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？代入消元法中代入的目的是什么？消元②①合作探究首页这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？②①两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-

2、10．这一步的依据是什么？等式性质你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是①－②也能消去未知数y，求出x吗？合作探究首页思考2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3x+10y=2.8①15x-10y=8②此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。合作探究首页3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:(3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8,即18x＝10.8，解得x＝0.6把x＝0.6代入①，得3×

3、0.6+10×y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是x＝0.6y＝0.1合作探究首页指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：解:①－②，得2x＝4－4，x＝0解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2②①7x－4y＝45x－4y＝－4②①3x－4y＝145x+4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6合作探究首页上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点基本思路主要步骤同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解合作探究首页1.两个方程加减后能够

4、实现消元的前提条件是什么？想一想：2.加减的目的是什么？3.关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．“消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．合作探究首页例3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？1直接加减是否可以？为什么？2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？3如何用加减法消去x？合作探究首页例3.解方程组:①分析：当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组。再用加减消元法解．②合作探究首页例3.解方程组:①②解:①×3得

5、:③+④得:19x=114x=6把x＝6代入①，解得:y＝-1/2②×2得:9x+12y=48③10x-12y=66④所以这个方程组的解是x＝6y＝-1/2当堂检测首页分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边x就可以消去未知数首页3.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B4.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5

6、D.x=18首页5.已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=。5首页6.2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？首页解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷去括号，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。课堂小结首页1主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的

7、值写出方程组的解1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有。.代入法、加减法课后作业见《学练优》本课时课后巩固提升首页