消元（第2课时）加减法解二元一次方程组.ppt

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1、8.2消元—解二元一次方程组第2课时用加减消元法解方程组2、用代入法解方程组的关键是什么呢？1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?3、解二元一次方程组的基本思路又是什么呢？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入转化二元消元:二元一元温故知新用代入法解下面的二元一次方程组：①②代入消元法?代入①，消去y了！把②变形,得训练巩固①②解：由②，得y=16-2x.③把③代入①，得x+(16-2x)=10x=6把x=6代入③得y=4.所以原方程组的

2、解是x=6，y=4.先消去y①②解：由①，得x=10-y.③把③代入②，得2(10-y)+y=16y=4把y=4代入③得x=6.所以原方程组的解是x=6，y=4.能否先消去X呢？除了用代入法，你还有别的求解方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数，它们有什么特点呢？①②分组讨论，看还有没有其它的解法,并尝试一下能否求出它的解.探索新知消去未知数y,得x=6.①②所以原方程组的解是x=6,y＝4.观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等.如果把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程.即：（2x+y)－（x+

3、y）=16－10①左边－②左边=①右边－②右边2x+y－x－y=6,把x=6代入,得y=4.等式性质3x+10y=2.8,①15x-10y=8.②观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反.把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程.分析：运用上述方法，你能解下面的方程组吗？（3x＋10y）+（15x－10y）＝2.8+8①左边+②左边=①右边+②右边3x+10y+15x－10y＝3.6,18x＝3.6,x=0.2提出问题解：把①+②,得18x＝10.8,x＝0.6.把x＝0.6代入①，得3×0.6+10

4、y＝2.8.解得y＝0.1.所以原方程组的解是x=0.6,y＝0.1.3x+10y=2.8,①15x-10y=8.②①②x+y=10,①2x+y=16.②上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解题的主要步骤有哪些？特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元一元主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②x+y

5、=10,①2x+y=16.②归纳：分别相加y1.已知方程组x+3y=17,2x-3y=6.两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=16,25x+6y=10.两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边一、填空：熟能生巧1.用加减法解方程组6x+7y=-19,①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=13,3x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二、选择题：熟能生巧三、指出下列方程组求解过程中

6、有错误步骤，并给予正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:　①－②，得2x＝4＋4，x＝4.解:　①＋②，得8x＝16x＝2.熟能生巧解方程组可以用加减消元法求解吗？问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法

7、解方程组创造条件．探索新知解方程组解：①×3，得9x+12y=48,③所以原方程组的解是x=6,y＝-.①②②×2，得10x-12y=66.④③十④，得19x=114,x=6.把x=6代入①，得3×6+4y=16，4y=-2.y=-用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，应先把一个（或两个）方程的两边乘以一个适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．小结P97习题8.2第3题、5题课外作业谢谢！