线段垂直平分线的性质定理.ppt

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1、线段的垂直平分线的性质13.1.2鞍山市宝得中学王姝温故知新1.什么是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？2.你能找出线段的对称轴吗？线段的对称轴与这条线段有什么关系？3.什么是线段的垂直平分线？学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．学习重点：线段垂直平分线的性质及判定.探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间有什么数量关系？ABlP1P2P3性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：如图，直线l⊥

2、AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上．求证：PA=PB．证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl8课堂练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE2.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PAB

3、C证明：作PC⊥AB交AB于C则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上已知:PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC线段垂直平分线的判定与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．PABC课堂练习3.如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂

4、直平分线？课堂小结布置作业教科书习题13.1第6、9题．