阅读与思考　全等与全等三角形 .ppt

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1、12.2三角形全等的判定(2)如图，有一池塘，怎样测池塘两端A、B的距离？问题导入先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC画法：（1）画∠DA′E=∠A(组内重点讨论)（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．∴△A′B′C′就是所要画的三角形ABCA′DEB′C′探究一例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B

2、的距离．为什么？新知应用12注意顺序！表示对应顶点的字母要写在对应的位置上例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD∠1=∠2CB=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE12新知应用例2如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证：∠A=∠D新知应用证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CEABCD探究二把一长一短的两根

3、木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？两边和其中一边的对角分别相等，能否保证两个三角形全等？已知：如下图，AB=AD,添加一个条件()，使△ABC≌△ADC练习题1、下列条件能判定两个三角形全等的是()A．有两条边对应相等的两个三角形B．有两边及一角对应相等的两个三角形C．有三角对应相等的两个三角形D．有两边及其夹角对应相等的两个三角形2、如下图，CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证：DE=AB课堂检测（1）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(“SAS”)（2）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不

4、一定全等小结（3）三角形全等条件的寻找①已知条件②图形中的公共边，公共角，对顶角相等③已知条件推导课本43页2，10作业谢谢！