信息技术应用　用计算机画函数图象  (5).ppt

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1、人教版八年级数学下册变量与函数（2）南宁市邕宁区朝阳中学覃艳第十九章函数一、复习导入：上一节课，我们学习了常量和变量，什么是变量，什么是常量？变量：数值发生变化的量常量：数值始终不变的量购买一些作业本，单价为0.5元/本，总价y元随作业本数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。常量是：0.5变量是：X和y式子表示为：Y=0.5x下面各题的变化过程中思考1、每个问题中各有几个变量？2、同一个问题中的变量之间有什么联系？S=60t；存在两个变量，表示两个变量之间的关系式1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为thS随着t的变化

2、而变化，s是怎样随着t的变化而变化呢，能用数值加以说明吗？行驶时间t/h133.449…行驶路程s/km…小结：当_____确定一个值时，_____就随之确定一个值。路程S时间t2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元，y的值随着x的值的变化而变化吗？当x取定一个值，y有唯一确定的值与之对应（2）y=10x3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值

3、的变化而变化吗？（3）S=πr²当r取定一个值时，s有唯一确定值与之对应4、用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？（4）y=5－x当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应归纳：1每个变化的过程中都存在着（）变量.2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。两个随之确定一个值思考（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

4、xyx（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面四个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？探究与讨论下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？1.y＝2x2.y＝3.y＝+4.y=1x解:1、y是x的函数。2、y是x的函数。3、y不是x的函数。4、

5、y是x的函数.小结:对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x像y=50－

6、0.1x这样,用关于自变量的数学式子，表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。1.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7(4)(3)练习2.某景区集体门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元;超过的人数每人10元。（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x（x≥20）之间的函数关系式（2）现在七年级一班54名同学去该风景区游览，那么他们购买门票共花了多少钱？(1)y=10X+300(X为整数),且x≥20)(2)当x=54时，y=10x54+300=840(元)，故这个班购买门票一共花了84

7、0元。1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．通过这节课的学习，你有什么收获？1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2.确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。作业p811.

8、2.