大学物理期末考试重点秘籍ppt.ppt

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1、2动量定理：——动量定理动量守恒定律一、质点的动量定理：牛二律：1定义：称为冲量，反映了力对时间的累积。均为矢量力对时间的积累=动量的增量称为动量第三章动量3说明：⑴过程规律。反映：过程量=状态量的增量⑵动量定理为矢量方程，常采用分量式，在直角坐标系中：⑶不仅适用于惯性系，而且适用于微观粒子。⑷冲量表达式中的力一般是时间的函数：A恒力：大小=F~t曲线下(t1,t2)间的面积B变力：用一平均力来代替变力，这一平均力称为冲力。二、质点系动量定理：·m2m1、m2系统，受力情况：外力、;内力在初始时刻t1两质点具有速度在终止时刻t2两质点具有速度根据质点的动量

2、定理：m1、m2系统，有：推广得质点系动量定理：·m1说明：⑴过程规律。反映：过程量=状态量的增量⑵矢量式。常用分量式：⑶适用于惯性系及微观粒子。⑷在无限小时间间隔内，质点系动量定理可写成：反映了外力与动量变化的瞬时关系；反映了力是改变运动状态的原因。三、动量守恒定律：1动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。2说明：⑴定律为矢量式。分量式：可分别独立使用⑵应用时常采用近似守恒条件：当外力远小于内力时，可近似认为动量守恒。⑶定理中的各速度指对应于同一参照系的速度。等价（数学上）⑷动量定理、动量守恒比牛二律更普遍适用。⑸动能与动量都描述了

3、机械运动，都是状态量，但两者的描述角度不同：动能，标量；动量，矢量；其变化：△Ek=A与力在空间上的累积作用相关——动能定理其变化：与力在时间上的累积作用相关。——动量定理例1：有一长l=4m，质量M=150kg的船，静止浮于湖面上。今有一质量m=50kg的人，从船头走到船尾。设：水对船的阻力忽略不计。求：人和船相对于湖岸各移动的距离。解：取人、船为研究系统。由于水的阻力忽略，因此在水平方向，水平方向动量守恒。如图设任意时刻船和人相对于岸的速度为：取初始静止时船头位置为参考位置参考位则由动量守恒有：用S、s表示船和人相对参考位置的移动距离，则：由图知人、船

4、的相对运动终止时有：参考位例2：质量为M的重锤从高为h处以初速度为零的状态落下，击在木桩上并使之入土深度为d。已知木桩的质量为m，且重锤与木桩一同下陷。求：⑴土地的平均阻力；⑵重锤与木桩下陷的时间。解：⑴如图，全过程可分为以下几个分过程：过程Ⅰ：重锤M自由下落。初态：V0=0；末态：过程Ⅱ：M、m碰撞过程。选M、m为系统，作受力分析：初态：末态：M、m同速，设为V同内力（相互作用的冲力F、F′）远大于外力（阻力f与重力），因此竖直方向动量守恒：过程Ⅲ：M、m共同下降d。选M、m为系统，受力分析如图。初态：V=V共，末态：V=0初态：末态：动能定理：⑵重锤与

5、木桩下陷的时间。取向下为正。由动量定理有：四、质心质心运动定理：Ⅰ、质心：是系统质量中心的简称。是系统内的一个特殊点。1质点系质心位置：设系统由n个质点组成，每个质点对应一个矢径2质量连续分布物体的质心位置：利用上述结果，采用微积分的方法获得。·M为物体的质量。3质心与重心：⑴质心位置与物体的质量及其分布有关，与外力无关。重心是作用于全物体上的重力合力的作用点。⑵在一定条件下，质心与重心可认为重合。条件：作用于物体上各部分的重力平行；重力加速度为常数。Ⅱ质心运动定律：质点系质心运动速度：质点系动量定理：——质心运动定律⑴质点系质心的运动可看成一个质点的运动

6、。这个质点集中了整个质点系的质量和外力。⑵质心的运动状态完全取决于质点系所受外力，内力不使质心产生加速度。内力不能改变系统质心的位置例：有两个带电粒子，他们质量均为m，电荷均为q。其中一个处于静止，另一个以初速V0由无限远处向其运动。问：这两个粒子最接近的距离是多少？在这瞬时，每个粒子的速率是多少？你能知道这两个粒子的速度将如何变化？（已知库仑力的大小为f=kq1q2/r2）解：·q2·o设起始时，q1位于o点静止。且：V10=0,V20=V0,r20=∞,q1=q2=q·q1以o点为参考点，q1q2连线右为轴。任意时刻q1、q2间距为r，两者到参考点o的

7、距离为r1、r2，相应的速率为V1、V2最接近时：最接近时：V1=V2最接近时：，V1=V2动量守恒：机械能守恒：设：起始时r=r20=∞时为势能零点，即：Ep0=0则：·q2·o·q1