数学人教版六年级下册鸽巢问题说课.ppt

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1、汉川经济开发区东风小学刘爱玲小学六年级数学下册《鸽巢问题》说课PPT教学内容分析“鸽巢原理”是人教版六年级下册五单元的内容。所谓“抽屉原理”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成建模思想，体会和理解数学和外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《课标》的重要要求，也是本单元的编排意图和价值取向。教学内容分析本单元有三个例题。例1是最简单的抽屉原理，例2描述抽屉原理更为一般的形式。例3是抽屉原理的具体应用。就课时划分来说，例1和例2既可以用一课时完成，又可以分两课时完成

2、，我之所以只上例一，是因为在《抽屉原理》中，“总有一个”，“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看成物体，把什么看成抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。而且例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实的经历“抽屉原理”的产生过程，把学习中遇到的困难弄懂，弄通，才能更好的进行后续的学习。教学目标确定学情分析年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。思维特点：知识掌握上，六年级的学

3、生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导。重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不仅知其然，更要知其所以然。学习方法指导教法：采取了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。学法：学生通过动手实践、自主探索、合作交流等活动。掌握基本知识和技能。发展数学思考和解决问题的能力，形成良好的情感、态度和价值观。鸽巢问题最早指出这个数学原理的是19世纪的德国数学家狄利克雷（Dirichlet）.因此，这个原理被称为狄利克雷原理，又因为在讲述这个原理时，人们经常把以苹果放进抽屉、鸽子飞回鸽巢为例，所以它往往也被称为“抽

4、屉原理”或“鸽巢原理”。“抽屉原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。我们经常会看到隐含在现实生活中的“抽屉原理”。教学过程设计（一）、游戏激趣，初步体验从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，可能有几张是同花色的？从学生喜欢的游戏入手，让学生猜猜，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学教学过程设计（二）、操作探究，发现规律活动一把4支笔放入3个笔筒中主要解决这几个问题：1.怎样放？共有几种放法？2.对“不管怎样放”的理解和认识“总有一个的意义”，感知“至少”。（二）、操作探究，发现规律活动二通过教师提问启发学生思维形

5、式的飞跃，能不能不再依次排出所有情况，只有一种摆法就能说明问题呢？让他们从枚举操作慢慢过渡到尽可能“平均分”的思路，知道为什么要尽可能“平均分”。要想每个杯子里的小棒少一些，就要让每个杯子里都有小棒。如果有一些杯子空着，就不能保证每个杯子里的小棒少一些，所以我们可以用尽可能平均分的办法，来解决这类问题。(学生操作验证）教学过程设计（三）、提升思维，构建模型把5只笔放进4个笔筒里把6只笔放进5个笔筒里把10只笔放进9个笔筒里把100只笔放进99个笔筒里教学过程设计教学过程设计（三）、提升思维，构建模型把5只笔放进4个笔筒里把6只笔放进5个笔筒里把10只笔放进9个笔筒里把1

6、00只笔放进99个笔筒里设计意图:逐渐由直观过渡到抽象，运用假设法解决问题，并经历由数量积累——寻找规律——发现规律——初步建模教学过程设计（四）、主动探究，深化理解把5支笔放进3个笔筒里7只鸽子飞回5个鸽舍教学过程设计（四）、主动探究，深化理解把5支笔放进3个笔筒里7只鸽子飞回5个鸽舍这一层次是引起学生的认知冲突，深入理解当余数不是1时，要经历两次平均分，只有这样才能达到“至少”的目的教学过程设计（五）、运用模型，解决问题1、男女性别游戏2、扑克牌游戏揭秘用有趣的练习激发学生的兴趣，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体”，什么是“抽

7、屉”，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受数学的魅力。目标达成效果1.通过实践操作，学生发现、归纳、总结了原理。也理解了最简单的“抽屉原理”，并初步建模。2.通过最简单的“抽屉原理”的灵活应用，学生解决数学问题的能力和兴趣得到了提高，同时感受到了数学的魅力。3.通过本节课的学习，学生有条理地思考和推理的能力也有提高。本节课还有遗憾，需要进一步改进和优化，主要表现在：1.由于学生的个体差异和教师关注学生的局限性，使得个别学生还不能很好地表达。以后教学中要尽可能努力缩小差异，扩大关注面。2.激励性评