2020高考理科数学押题卷(三)含答案.pdf

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1、赢在微点★倾情奉献理科数学押题卷(三)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21．已知集合A＝{x

2、x－5x＋4≤0}，B＝{x

3、a

4、称的圆的方程为()222x－72172y－717A.＋(y－1)＝B．(x－1)＋＝41641622x－72172y－717C.＋(y－1)＝D．(x－1)＋＝44444．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升。”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分

5、发大米3升”，在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为()A．25B．23C．20D．165．已知a＝(1，2)，b＝(－1，1)，c＝(3，3)，若c＝xa＋yb(x，y∈R)，则xy的值为()A．－2B．－1C．3D．46．《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵。斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑。”其意为将长方体沿不在同一面上相对的两棱斜截所得几何体叫作堑堵。已知某“堑堵”的三视图如下，则该“堑堵”的体积为()413A．12B．413C．8D.31π17．已知函数f(x)＝sin

6、2x－－，则下列结论中正确的是()264ππ1A．函数f(x)的图象关于直线x＝对称B．函数f(x)的图象关于点，－对称6124π7πC．函数f(x)是周期为π的奇函数D．函数f(x)在，上是增函数6128．从6种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的2个格子颜色不同，则不同的涂色方法有()试卷第1页，总9页A.360种B．510种C．630种D．750种ππ9．将函数f(x)＝2sin＋2x－2cos2x的图象向左平移个单位长度，得到y

7、＝g(x)的图象，则下列说法66正确的是()A．函数g(x)的最小正周期为2πB．函数g(x)的最小值为－1π2πC．函数g(x)的图象关于x＝对称D．函数g(x)在[，π]上单调递减63sinαcosαsinα10．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，c依次为(sinα)，(sinα)，(cosα)，其中ππα∈，，则输出的x为()42cosαsinαcosαsinαA．(cosα)B．(sinα)C．(sinα)D．(cosα)22xy11．设双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)

8、的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线分别交双曲线左、ab→→→→右两支于点M，N，连接MF2，NF2，若MF2·NF2＝0，

9、MF2

10、＝

11、NF2

12、，则双曲线C的离心率为()A.2B.3C.5D.6212．已知函数f(x)＝ax－2x＋lnx有两个不同的极值点x1，x2，若不等式λ>f(x1)＋f(x2)恒成立，则实数λ的取值范围是()A．[－3，＋∞)B．(3，＋∞)C．[－e，＋∞)D．(e，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围

13、成的封闭区域的面积为________。x＋y－2≤0，x－y≥0，14．若x，y满足约束条件A则Ez＝x－2y的最小值为________。y≥0，222a＋b＋c15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinA＝c，则AabA的最大值为E________。216．已知抛物线y＝4x的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，分别过点A，B作抛物线的切线，两切线的交点M落在直线x＝－1上，则△ABM的面积的最小值为________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明

14、过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。217．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinAsinB＋sinC22＝sinA＋sinB。试卷第2页，总9页(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求△ABC面积的最大值。18．(本小题满分12分)如图，已知底面为正三角形的直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，D为AB的中点