数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形.ppt

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1、3简单的轴对称图形（第3课时）第五章生活中的轴对称北师版七年级下册新课学习在练习本上画一个角，然后将其剪下来,标为∠AOB。动动手AOB新课学习（1）将∠AOB对折，你发现了什么？AOB角是轴对称图形。（2）你还发现了什么？∠1=∠212角平分线所在的直线是角的对称轴。角的对称轴是角的平分线所在的直线。新课学习角是轴对称图形结论：想一想如何作一个角的角平分线呢？谈谈你的想法：有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，角的两边与AB和AD重合，沿AC画一条射线A

2、E,AE就是∠BAD的平分线，为什么？证明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）ADBCE根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？NOMCEOABENMC用尺规作角的平分线的方法AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．即射线OC为∠AOB的平分线．猜想:1.将∠AOB折叠,使OA与O

3、B重合.那么折痕就是∠AOB的平分线2.在折痕上任找一点P，分别折出过点P且与∠AOB两边垂直的直线，垂足分别为D和E.将∠AOB再次对折，线段PD与PE能重合吗？3.改变P的位置呢？角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。探究角平分线的性质角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。性质应用所具备的条件：（1）点在该平分线上；（2）垂直距离。AOBPEDOABCEDP辨一辨如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？1、如图，∵OC是∠AOB的平分线，又________________

4、∴PD=PEPD⊥OA，PE⊥OBBOACDPE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）课堂练习学以致用2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE3、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.BAODEPC44.如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，若要修一个加油站P，使P到两个村庄的距离相等，且到两条公路OA、OB的距

5、离也相等，用尺规作出加油站P点的位置。解：作∠AOB的平分线，再作线段CD的垂直平分线，两线的交点P就是所求。◆这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。课堂小结