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《数学：第四章相似三角形复习课件1(浙教版九年级上).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形复习课一.比例线段知识要点1.成比例的项：叫做成比例的项。那么或若,::cbaddcbadcba==,,,其中：a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，若四条线段a、b、c、d中，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.acbd=比例的性质：bcaddcba=Û=;1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=62、下列各组线段的长度成比例的是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4
2、.4D.1,2,2,4mnm=n56已知,求的值.解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得：mn65=方法(2)因为,所以5m=6nm6n5=6mn=所以53、4、已知1)x：(x+1)=(1—x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，.=-2x3y+yx12yxa+bb=65aba-bb56已知1,2,3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。一.比例线段2.比例中项：练习：当两个比例内项相等时，即abbc=，(或a：b=b：c)，那么线段b叫做线段a和c的比例中项.2acb=即：一.比例线段知识要点3.黄金分割：ACB练习
3、：41.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。练习：二.相似三角形知识要点△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为_________.3.相似三角形的判定方法预备定理:相似三角形的传递性.ABCDEDEABC判定定理1,2,3.△1∽△2△2∽△3或△2≌△3△1∽△3∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.直角三角形相似的判定.DCBA求证：△ACD∽△ABC∽△CBD.已知：∠ACB=Rt∠,CD
4、⊥AB于D相似三角形基本图形的回顾：现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN问题：请同学们利用直线MN在△ABC上或在边的延长线作出一个三角形与△ABC相似，并请同学们说明理由ABCMN第一种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第二种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEBCM第三种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第四种作法：理由：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2
5、）AE：AB=AD：ACABCEDABCEDMNMN第五种作法：理由：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第六种作法：理由：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：ACABCABCDEMNMDEN第七种作法：（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：ABABDCMNADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：证明：∵CD⊥AB，E为AC
6、的中点∴DE=AE∴∠EDA=∠A∵∠EDA=∠FDB∴∠A=∠FDB∵∠ACB=Rt∠∴∠A=∠FCD∴∠FDB=∠FCD∵△FDB∽△FCD∴BD：CD=DF：CF∴BD·CF=CD·DF例1如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。CEADFB这个图形中有几个相似三角形的基本图形求证：BD·CF=CD·DF二.知识应用:1.找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2)如图2,已知:△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有
7、_____个三角形和△ABC相似.ABCDEF如图(1)3EABCD如图(2)4(3)如图3，∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的组数为________.ADBEC132如图(3)4(4)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似.·ABCDEO(5)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有_____对三角形相似.·ABCDEO1234622.画一画:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=700,∠B=500,∠E=300,画直线a,把△ABC
8、分成两个三角形,画直线b,把△DEF分成两个三角形,使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据)300300CAB700500EDF700300abCAB70
