数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件-边边边.ppt

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1、1、什么是全等三角形？一复习提问FEDCBA2、全等三角形有什么性质？CBAABC≌DEF能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的对应边相等、对应角相等.二创设情境探索三角形全等的条件（1）——“边边边”条件自学任务1.判定两个三角形全等至少需要几个条件？2.如果只有一个条件可以分几种情况？3.如果只有两个条件可以分几种情况？4.如果只有三个条件可以分几种情况？5.为什么三角形具有稳定性？三探索活动1.都给边：一条边2.都给角：一个角一个条件探索1只给一个条件30。已知一条边已知一个角5cm

2、5cm5cm30。30。结论：只给一个条件，所画的三角形不一定全等。不一定全等不一定全等三探索活动1.都给边：给一条边2.都给角：给一个角一个条件二个条件1.都给边：二条边2.都给角：二个角一条边，一个角3.既给角，又给边：1，2组画三角形的两条边分别为4cm，6cm.5，6组画三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；3，4组画三角形的两个内角分别为30，50°；探索2两个条件动手操作按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比,你会发现什么？(1)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定

3、全等4cm6cm4cm两个条件(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；50o50o30o不一定全等（3)三角形的一个角为30°,一条边为3cm；不一定全等两个条件30o3cm议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边三探索活动1.都给边：给一条边2.都给角：给一个角一个条件二个条件1.都给边：给二条边2.都给角：给二个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：三个条件2.都给边：给三条边1.都给角：给三个角3.既给角，又给边：给两条边，一个角

4、给一条边，两个角探索3三个条件已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，能画出两个全等三角形吗？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等剪纸游戏：已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与小组成员比一比，发现什么？（教师引导学生动手尺规作图）探索3三个条件的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的条件一：三边分别相等ABCDEF四讲授新知在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）符号语言:ABCDEF例.下图，△ABC

5、是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论练习：已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()AB=AD()BC=DC()∴△ABC≌△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边注意图中隐含条

6、件：公共边动手做一做（1）取三根硬纸条钉成一个三角形，你拉动其中两边，这个三角形的形状发生变化吗？（2）取四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？探索4三角形性质：稳定性你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？晒晒你们本节课的收获这节课你学到了什么知识？用到了哪些方法？有什么困惑？三条边三个条件三个角两个条件一个角一条边探索三角形全等的条件一个条件不一定全等两条边不一定全等两个角一边一角不一定全等不一定全等不一定全等一定全等两边

7、一角两角一边不一定全等SSS123456知识竞赛1、下列语句能判断两个三角形全等的是（）A、两个角对应相等的三角形B、周长相等的两个三角形C、面积相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形D2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB

8、．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对C4.下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形5.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？6.如图,AB=CD,若添加条件_______,可根据“SSS”证得△ABC≌△CDA.分层作业：A组：习题4.6第2、3题；复习题第8题；B组：习题4.6第2、3题；复习题第6题；C组：习题4.6第2、3题；课后作业如果有一块玻璃，被打碎了一