众数与中位数.ppt

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1、中位数和众数创设情景，提出问题招聘启事本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部2010年06月02日这个公司员工收入到底怎样？我这里报酬不错,月平均工资是2000元,你在这里好好干!赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。职员C我的工资是1500元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是1200元小范在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.下表是该公司月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少?经理是否

2、欺骗了小范?平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?(3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。中位数：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；快乐成长训练营点击进入下列这组数据的中位数分别是多少?7548582489645578246889心动不如行动例题1

3、80，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。（2）根据（1）中得到的样本数据的

4、结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，

5、而不是指出现的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）2222．52323．52424．525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码/厘米销售量/双22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?换位思考:学以致用议一议鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分问：学习平均

6、数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？（2）中位数反映出这一组数据的中间水平。（3）众数反映出这一组数据的多数水平。（1）平均数反映出这一组数据的平均水平。平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往

7、往没有特别的意义。1.一组数据的平均数一定只有一个x√2.一组数据的中位数一定只有一个√4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x√1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨（练习3）平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年

8、龄的______。②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。③为了考察某同学在一次测