探索圆的面积公式.ppt

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1、圆的面积复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2br=2分米r求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习圆所占平面的大小叫做圆的面积。将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成16份分成16份观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（）分成32份长宽=圆周长的一半=半径......长方形圆形r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径rS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2r=2分米r求周长：2×3.14×

2、2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米？先算出木盖的直径是多少······把你的算法和同学交流一下。一个底面是圆形的蒙

3、古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？要先算出蒙古包底面的半径。2×3.14×r＝25.12r＝25.12÷6.28r＝4自己算出蒙古包的占地面积。3.14×4²＝＝（平方米）3.14×1650.24答：蒙古包的占地面积是（）平方米。50.24小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×20

4、2=3.14×400=1256(cm2)选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？110cm×110cm120cm×120cm140cm×140cm计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么？边长是110厘米台布的面积比圆桌面的面积大，但不能用……边长是110厘米的台布为什么不能用呢？桌面面积：3.14×60²＝11304（平方厘米）台布的面积：110×110＝12100（平方厘米）因为边长是110厘米的台布的边长比圆桌的直径短。因此选140cm×140cm的桌布最合适。(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？圆的面

5、积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。3.14×102＝3.14×100＝314(m2)某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？这样的圆形叫做圆环。（1）喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米）（2）喷水池的占地面积：3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）（3）甬路的占地面积：50.24－2

6、8.26＝21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？我这样算：还可以这样算：3.14×20²－3.14×16²＝1256－803.84＝452.16（平方厘米）3.14×（20²－16²）＝3.14×144＝452.16（平方厘米）试着总结计算圆环面积的公式。Rr如右图所示，假设圆环的外圆半径为R，内圆半径为r，则，圆环的面积为：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）