加减消元法 素材.ppt

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1、义务教育人教版数学七年级（下）湖南师大附中博才实验中学章良轲8.2加减消元法第八章二元一次方程1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元一元温故而知新先消去哪一个未知数比较方便?方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗？Y的系数相等2、用代入法解方程组îíì=+=+2240yxy2x①②例1：解方程组自能拓展îíì=+=+2240yxy2x①②解：①-②，得x=18将代入②，得解这个方程，得∴原方程组的解是分析2x+y=40x+y=22-）X+018=①-②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？如果把这两个方程相减，这

2、一步变形的依据是什么？变式：解方程组①②分析3x+7y=94x-7y=5+）7X+014=①+②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？等式性质解：①+②，得7x=14所以原方程组的解是将代入①，得解这个方程，得自能拓展自能探究上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？特点:基本思路:同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元îíì=+=+2240yxy2x当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，

3、简称加减法。加减消元法的概念分别相加y1.（2015年株洲）已知方程组的两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10的两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边基础过关二、加减消元法解下列方程组三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2探究质疑订正：（1）（2）1、易错点：在用

4、加减法消元时，符号易出现错误2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等总结：例4：用加减法解方程组问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.先消去哪一个未知数较方便?问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？解方程组2x-3y=0.55x–6y=4分析2x–3y=0.5（）×2×24x-6y1=5x-6y=4-）-x+0-3=解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x

5、=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/61.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.例2解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6一般步骤①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①变形，②加减消元，③

6、求解，④回代，⑤写解例4：用加减法解方程组{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得　１９x=114③+④解：×3，得9x+12y=48×2,得10x-12y=66④①②③所以，原方程组的解是先消去哪一个未知数较方便?解得x=6y=-解得y=-x=6①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解用加减法解二元一次方程组主要步骤有：（2）加、减消去一个未知

7、数（元）（3）求解求出一个未知数的值（1）变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数（5）写解写出原方程组的解（4）回代求出另一个未知数的值小结：布置作业《数学自能》67-68