消元--解二元一次方程.ppt

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1、为了准备即将到来的考试，我们班的李同学买一本字典，帮同学带了两副三角板，当同学还他钱的时候，他发懵了因为忘了尺子和字典的单价是多少，只知道字典比三角板贵5元，总共花了14元，你能够帮他解决这个问题吗？一本字典比一副三角板多5元，买一本字典和两个三角板共需14元，你能算出字典和三角板各是多少元吗？－＋＝＝514－＋＝＝514yx=5-y2x+=14解：设一副三角板为x元，一本字典为(x+5)元，则(x+5)+2x=14解：设一本字典为y元，一副三角板为x元，则y–x=5y+2x=14观察你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次

2、方程进而求得方程组的解呢？(x+5)+2x=14探究新知y–x=5y+2x=14y–x=5①y②+2x=14y=x+5+2x=14y(x+5)②①二元一次方程组一元一次方程消元变代求写探究新知二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做思想。把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做，简称代入法。消元代入消元法2.我

3、们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？1.解二元一次方程组的基本思想是什么？变代求写二元一次方程组一元一次方程消元把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即x=….或y=….的形式代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程消元求出两个未知数的解写出方程组的解并检验温故而知新1.用含x的代数式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=5y=22-xy=x25y=2x-5用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②解：∴原方程组的解是x=2y=-1例1由①，得x=3+y③把③代入②，得3（3+y）-8y=

4、14y=-1把y=-1代入③，得x=2把③代入①可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。变代求写2.用代入消元法解下列方程组x=–3yx+7y=8（1）巩固新知变代求写二元一次方程组一元一次方程消元x–y=33x–8y=14（2）2x–y=53x+4y=2（3）﹛x=–6y=2﹛﹛x=2x=2y=－1y=–1请把二元一次方程2y+x=3改写成：1.用含y的式子表示x的形式，即：x=2.用含x的式子表示y的形式，即：y=比一比，谁最快！3–2y2．用代入消元法解方程组2x–3y=1①，y=x+2②最简便的方法是先把代入，消

5、去未知数，所得的方程化简后是（）巩固新知二元一次方程组一元一次方程消元A.5x=–1B.–x=10C.5x=–5D.–x=71．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=。1–3x②①yD例2学以致用根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例2学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000答：这些消毒液应该分装2000

6、0大瓶和50000小瓶。①②îíì=+=2250000025050025yxyx②③P93练习第3、4P98习题8.2第4题