数列的递推关系与数列求和.ppt

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1、第14课时数列的递推关系与数列求和专题三数列12345671．由递推关系求通项，关键是合理地变形，从而进行转化．常用方法有累加法、累乘法、迭代法、待定系数法和除幂法．本例中的四种方法是解决数列递推问题的常用方法，需要很好地体会．2．常用的恒等式有：83．若将本例的已知条件an+1=5an+4中的4变为4n,4n等，应怎样进行求解，请同学们课后思考．91011121314151617181．由含an与Sn的关系式求an，通常用如下两条思路：(1)利用an=消去Sn，转化为只含an的递推关系，再进行求解．

2、(2)利用an=消去an，转化为只含Sn的递推关系，再利用an与Sn的关系求出an.192．求通项时，要注意an=Sn-Sn-1成立的条件是n≥2，n∈N，因此，要注意对a1的检验．20-2122232425261．数列求和的常用方法有：(1)公式法：适用于可转化为等差或等比数列的数列．(2)裂项相消法：形如{}的数列常用此法，其中{an}是各项不为0的等差数列，c为常数．(3)错位相减法：适用于形如{anbn}的数列，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列．此外，还常用倒写相加法、并项法等．2．

3、数列求和方法较多，从分析数列的通项公式an入手，把握an的特征是解决数列求和的关键．27282930311．递推公式是给出数列的一种方法．递推公式与通项公式的相互导出，或以递推公式研究数列的性质是递推数列中两类常见的问题．2．数列的递推式是数列的另一种表达形式．由递推关系探求数列的通项是高考的热点．要注重叠加、叠乘、迭代等解题技巧的训练．3．数列求和的问题需要根据数列特点选择解决方法，必须掌握常用的数列求和方法．但数列求和往往和其他知识综合在一起，综合性较强．323334353637383940414

4、24344454647本节完，谢谢！48