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时间：2020-02-26
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1、九年级数学上册·华师第23章图形的相似23.3.2.1利用两角对应相等判定复习导入复习全等三角形的判定方法：将边和角分类考察了几种不同情况，如两边一角，两角一边，三角，三边。从而得到了一些重要的判定三角形全等的方法。那么，对于相似三角形的判定，是否也存在类似的分类与判定方法呢？探索新知1.观察猜想结论：如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。例1如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C与∠C'都是直角，∠A=∠A'，求证：△ABC∽△A'B'C'.证明:∵∠C与∠C'=90°，∠A=∠A'，∴△ABC∽△A'B'C'（
2、两角分别相等的两个三角形相似）.例2如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.证明:∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∵EF∥AB，∴∠EFC=∠B，∴∠ADE=∠EFC.∴△ADE∽△EFC（两角分别相等的两个三角形相似）.巩固练习答案:1.△ABC∽△AFI∽△AEH∽△ADG.2.△ABC∽△ACD∽△CBD应用拓展在例3中，如果点D恰好是边AB的中点，则点也是边AC的中点，此时，DE为三角形ABC的中位线，则BC=2DE，同理可得F也是边BC的中点，所以BC=2FC，易证△ADE≌△EFC.归纳小结全等三角形是相
3、似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等，二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例.
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