§123相反数.doc

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1、数学学科教案§.1.2.3相反数（第3课时）教学任务分析教学目标知识技能1．了解互为相反数的几何定义。2．给一个数，能求出它的相反数。数学思考数形结合的思想解决问题利用图形归纳总结有关知识情感态度通过相反数的学习理解数形结合的方法考虑问题。重点通过相反数的几何意义理解相反数的概念。难点求一个数的相反数的方法。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1通过数轴导入活动2动手操作活动3理解相反数概念活动4相反数的分析活动5巩固相反数概念活动6相反数概念的延伸活动7巩固练习使学生能够对数与形加深理解渗透理论联系实际的思考问题的方法。使学生对于相反数有更深的理解。加深学生对于相反数的认识。通过

2、练习，使学生掌握相反数。进一步抽象，使学生理解化简的意义。使学生进一步巩固相反数的概念。课前准备教具学具补充材料投影仪课件资料，图片教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]在上节课的图中，EDOABC-4.8-30137.5我们看到D、B两点虽然分别在原点的左边和右边，但是它们与原点的距离都等于3。思考一下，数轴上与原点的距离是2的点有______个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有_______个，这些点表示的数是____。让学生观察数轴上与原点的距离相等的点，可以发现这样的点有两个，进一步可发现，这两个点表示的数只有符号不同。由此引出相反数。依次填：

3、两，2和-2；两，5和-5。归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称。学生自己通过图片理解，利用数形结合的数学思想考虑数学问题。初步使学生体会对称，关于某一点的对称关系。[活动2]1．同学生我们想要说明一下刚刚的对称的结论成立，该怎么办呢？（利用幻灯片，取一条数轴，标明两个对称点，绕原点转动使其重合）-aa-5052我们考虑问题的最有力的方法就是用真理和事实说话。教师与学生共同尝试。学生思考并回答：这两个点表示的数只有符号不同。逐步渗透理论联系实际的思考问题的方法。学生加深理解，逐步向相反数概念延伸，使学

4、生学会自己总结。．我们已经观察到数轴上与原点距离相等的点有两个，那么这两个点表示的数有何不同呢？问题与情境师生行为设计意图[活动3]1．图同上，我们假设一个人从O点出发，向东行进了5m，记作+5，那么，他如果是向西行进5m，又该记作什么呢？2．东西是两个相反的方向，而5与-5他们的符号恰好也有表示方向的意义，因此我们可以把像5与-5这样的数叫做什么数？3．那又有哪一位智者来向大家解释一下什么是相反数呢？教师引导，学生思考；采取提问的方式解决问题。记作：-5学生继续随着教师的思路思考，得到相反数的概念。像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumb

5、er）。利用实际例子使学生更能信服，并且可激发学生的思维空间，从而使问题简单化。以鼓励的形式上课，能使学生对自己增强信心。[活动4]1．同学们能不能举出几个别人没有说过的相反数的例子呢？2．一般地，a和_____互为相反数。3．那么0的相反数应该是什么呢？4．好，相反数我们已经完全了解，那么数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？教师引导，学生举例。学生来回答字母的相反数教师说明：每一个正（负）数都对应一个负（正）数，这两个数互为相反数。“0的相反数仍是0”是相反数定义的一部分。学生思考，他们关于原点对称。让学生们对学过的概念加以巩固。加深学生对相反数的理解，从而使学生能够灵活运用。

6、将新知识与旧知识相联系，使学生知道事物之间是具有一定的内在的联系的。问题与情境师生行为设计意图[活动5]练习：教科书上第14页练习题。教师指导学生完成练习，学生自行解决。选择几名学生板演。对所学知识加以巩固。[活动6]1．通过刚刚的练习我们可以得到什么启示呢？（正数的相反数就是在正数前面加“－”号。）2．例题：－（+5），通过刚刚的几个练习，我们可以看出，在正数的前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。（可以通过a来讲解）学生练习解决。把相反数进行一下扩展，发展到化简问题中去，使学生对化简求值先有一定的印象。[活动7]1．练习：

7、教科书14页练习。2．补充练习：选择：（1）一个数的倒数等于它本身的数一共有（）A1个B2个C3个D4个（2）如果一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（）A正数B负数C非负数D非正数。这里的化简是指：把多重符号化成单一符号，如果是正号，则可省略不写。采取提问的方式解决，（1）A（2）C（3）D使学生得到超前学习的机会，有利于日后的学习。使学生分清一些易混淆的概念。（3）下面说法中正确的问题与情境师生行为设计意图是（）A一个数的相反数一定是负数