活动单 (2).doc

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1、课题：21.1一元二次方程（第1课时）【学习目标】1．认识一元二次方程及其有关概念，会准确判断一个方程是不是一元二次方程；2．会把一元二次方程化成一般形式，并能准确说出它的项和系数；3．经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力．【学习流程】一、创设情境、引入概念在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感。按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC应有如下关系：_______

2、_______________，即______________________．设雕像下部高xm，可得方程______________________，整理得______________________①二、活动一引入概念、分析概念问题1有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（师生共同合作完成）设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_________cm，宽为_________cm．根据方盒的底面积为3600cm

3、2，得_____________________________整理，得_____________________________化简，得_____________________________②问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？全部比赛的场数为______________．第4页共4页设应邀请x个队参赛，每个队要与其他______________个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共______________场

4、．整理，得_______________________________化简，得_______________________________③思考：方程①②③有什么共同特点？活动二诊断概念、应用概念1．判断下列方程是否是一元二次方程．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：（1）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．（2

5、）有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的矩形？（3）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？第4页共4页4．写出5个一元二次方程，同桌之间相互说说对方所写的方程的项和系数．5．下列哪些数是方程的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，46．已知关于x的方程．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根；（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．思考：1．判断一个方程是否是一元二次方程的依据及一般步骤？2．说一元二次方程的项和系数时有哪些注意点？3

6、．列一元二次方程解决实际问题的一般步骤？三、总结延伸、反思概念结合板书：回顾本节课的学习过程：1．对自己说，你有哪些收获？2．对同学说，你有哪些温馨提示？3．对老师说，你有哪些困惑？四、检测反馈、深化概念1．判断下列方程是否是一元二次方程．（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项、一次项系数和常数项．（1）（2）第4页共4页3．若x=－1是关于x的一元二次方程的一个根．求代数式2014（a－b+c）的值．4．请你用一张长方形的纸片，制作一个容积为750cm3，高为6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体粉笔盒．若设这个

7、粉笔盒的底面宽为xcm，则根据题意列出方程，并将其化为一般形式．5．用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的后一次长度为前一次的k倍（0