同底数幂的除法.ppt

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1、1.同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）2.幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)amn前面我们学习了哪些幂的运算?(ab)n=an·bn（m，n都是正整数）3.积的乘方运算法则：温故而知新同底数幂的除法(1)教学目标1、经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力.2、了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题.计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发

2、现:1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？探索每升液体1012个病毒.每一滴可杀109个病毒要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？情景引入10÷1012910×···×10=————————————10×10×10×10×···×1012个109个10=10×10×10=103还可用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算计算下列各式：（1）108÷105（2）10m÷10n做一做解:(1)∵105×10()=108,∴108÷105=1033(2)∵10n×10()=10mm-n

3、∴10m÷10n=10m–n猜想am÷an=am–nam÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）a÷amn=am-n=—————a·a·····am个an个aa·a·····a=a·a·····am-n个a归纳法则由幂的定义，得结论：同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数,指数.am–n不变相减例题解析例题解析计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6

4、–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2阅读体验☞=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.例题解析.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷a1=a（2）b6÷b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2错误，应等于a6-1=a5错误，应等于b6-3=b3正确.错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c

5、2练一练想一想：(1)10000=104(2)1000=10（）(3)100=10（）(4)10=10（）猜一猜：(1)1=10（）(2)0.1=10（）(3)0.01=10（）(4)0.001=10（）猜一猜：(1)1=20(2)=2（）(3)=2（）(4)=2（）想一想：(1)16=24(2)8=2（）(3)4=2（）(4)2=2（）3210-1-2-3321-1-2-3你是怎么想的？与同伴交流探索与合作学习（1）53÷53=5（）－（）=5（）又53÷53=1得到_________________33050=1规定a0=1(a≠0)任何不等于零的

6、数的零次幂都等于1。更一般地，a0=？(a≠0）（2）33÷35=————————————=————=——又33÷35=3（）－（）=3（）得到_______________________（）×（）×（）（）×（）（）×（）×（）1（）×（）13（）3333333333235-23（-2）=——132规定任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。a-p=——(a≠0,p是正整数）1ap问：一般地a-p=？我们规定：1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）20=____

7、.22=___,2-2=____,(-2)2=____,(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,(-10)0=_____.14419-27例题解析用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）解:(1)(2)(3)计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(—)－5÷(—)2；(4)(－8)0÷(－8)－2；我们前面学过的运算法则是否也成立呢？2211只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!议一议计算：(1)(－y)3÷(－y)2；(2)x12÷x－4；(3)m÷m0

8、；(4)(－r)5÷r4；(5)－kn÷kn+2；(6)(mn)5÷(mn)；练一练(-y)5