启东市汇龙中学高二数学期末综合八试卷.doc

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1、启东市汇龙中学高二数学期末综合八一、填空题：1.命题“”的否定是_____________________.2.已知函数及其导函数的图象如图所示，则f(3)＝．3．已知椭圆的左、右分别为F1、F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2＝60°,则的值为4．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有：____．（把你认为正确命

2、题的序号都填上）5．双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是.6．若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.7．是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是.（1）（2）（3）（4）8.已知函数，则等于______.9.已知函数f(x)=在内单调递减，则实数a的取值范围为________10.方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是　　。11.命题甲：“双曲线C的方程为（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的　　。（下列答案中选

3、填一个：充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件.）.12.设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是_______________.13．下列五个命题，其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．（1）已知（），当时表示椭圆.（2）在椭圆=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个.（3）曲线与曲线的焦距相同.（4）渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是（5）抛物线的焦点坐标为.14、关于不重合的直线及平面，下列命题为真命题的是（填

4、写所有真命题的序号）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。二、解答题：15.（14分）已知p：关于x的方程有两个不相等的负数根q：关于x的方程无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.16、(本小题满分14分)如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，FEPDCBAPA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，点E在边BC上，（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；（Ⅲ）（理科）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？17、（本题满分

5、15分）如图，椭圆C：（a＞b＞0）的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（，）在椭圆C上，直线为椭圆C的左准线，⑴求椭圆C的方程；xyAF1F2l⑵设P是椭圆C上的点，作PQ⊥，垂足为Q，以Q为圆心，PQ为半径作圆Q，当点F1在该圆上时，求圆的方程.18、（本题满分15分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求面积S

6、的最大值。19、(小题满分16分) 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.（1）求椭圆的离心率；  （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；  （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。   20、（本题满分16分）已知函数,,和直线： .又. (1)求的值；(2)是否存在的值，使直线既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.(3)如果对

7、于所有的,都有成立，求k的取值范围.