汇龙中学高二数学期终综合练习卷.doc

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1、汇龙中学高二数学期终综合练习卷（时间：120分钟）2002-1-6一、选择（50分）1、下列函数中，最小值为2的函数是（）A、B、C、D、2、已知有线l1：（m-1）x+my-5=0，l2：mx+（2m-1）y+7=0，则“”为l1⊥l2成立的（）A、充分但非必要B、必要但非充分C、充要条件D、既非充分又非必要3、若f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，则f（x）与g（x）的大小关系为A、f（x）>g（x）B、f（x）=g（x）（）C、f（x）b，则下列不等式成立的有（）①<②a3>b3③lg（a2+1）>lg（b2+1）

2、④2a>2bA、②③B、①③C、③④D、②④5、一抛物线型拱桥，当水面离拱桥顶2米时，水面宽为4米，则水面下降1米后水面宽为（）米（）A、B、2C、4.5D、96、设圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离是1,则半径r的取值范围（）A、4b>0）的两顶点A(a,0)，B(0,b)，若右焦点F到直线AB的距离为，则其离心率为（）A、B、C、D、8、若关于x的不等式

3、x-2

4、+

5、x-a

6、≥a在R上恒成立，则a的最大值是A、0B、1C、—1D、2（）9、直线l经过P（1，1）且与双曲

7、线交于A、B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为（）A、2x-y-1=0B、2x+y-3=0C、x-2y+1=0D、不存在10、若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则

8、PF1

9、•

10、PF2

11、等于（）A、m2-a2B、m-aC、D、二、填空题（25分）11、过点A（0，2）可以作条直线与双曲线有且只有一个公共点。12、已知x>y>0，则x2+的最小值是。13、若不等式的解集为（4，b），则b=。14、一动圆M和直线l：x=—2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是15、若x、a、b、c∈R，下列式子：①x2+3>2x②a3+b3+c3≥

12、3abc③a2+b2≥2a+2b-2④+≥2⑤a2+3ab≥2b2,其中恒成立的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（共75分，每题依次为10+10+12+14+14+15分）16、求证：设a>0，则–≥a+–217、解不等式：≥118、某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾驶员在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运了60吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车为6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型160元，B型车252元，每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低？19、已知椭圆中心

13、在原点，焦点在x轴上离心率，它与直线x+y+1=0的交点为P、Q，且以PQ为直径的圆过原点。求椭圆方程。20、已知抛物线y2=2px（p>0），过动点M(a,0)，且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，

14、AB

15、≤2p①求a的取值范围②若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求ΔNAB面积的最大值21、设双曲线的焦点分别为F1F2，离心率为2①求此双曲线的渐近线l1、l2的方程②若A、B分别为l1、l2上的动点，且2

16、AB

17、=5

18、F1F2

19、，求线段AB的中点M的轨道方程，并说明轨道是什么曲线。