启东市汇龙中学高二数学期末综合八答案.doc

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1、启东市汇龙中学高二数学期末综合八答案15、若P真，m＞2；若q真，1＜m＜3.　因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以P与Q一真一假，求出m的取值范围是m≥3或1＜m≤2.16、（Ⅰ）解：………（1分）∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点∴EF∥PC………（3分）又平面PAC，平面PAC∴EF∥平面PAC[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]（Ⅱ）证明：∵平面，平面∴………（4分）∵是矩形∴又，∴平面PAB,……（5分）……（6分）又AF平面PAB∴BC⊥AF又PA=AB=1，且点F是PB的中点∴PB⊥AF……（7分）又∵PB∩B

7、C=B，PB、BC平面PBE…………（8分）∴AF⊥平面PBC………（9分）（Ⅲ）解：当时，二面角P-DE-A的大小为45°17、⑴椭圆方程，⑵设P点坐标（x，y），则Q点坐标（－4，y）由PQ＝F1Q，｜x＋4｜＝，平方化简得与椭圆方程解得P（－，±），r＝4－＝所求圆方程为18、（1）依题意，以AB的中点O为原点建立直角坐标系O－xy（如图），则点C的横坐标为x。点C的纵坐标y满足方程+=1（y≥0），解得y=2（0＜x＜r）S=·2=2（x+r）·，其定义域为{x

8、0＜x＜r}（2）记f(x)=4(x+r)2(r2－x2)，0＜x

9、＜r，则f’(x)=8(x+r)2(r－2x)    令f’(x)=0，得x=因为当0＜x＜时，f’(x)＞0；当＜x＜r时，f’(x)＜0，所以f()是f(x)的最大值因此，当x=时，S也取得最大值，最大值为=即梯形面积S的最大值为 19.解：（1）设B（x0，0），由（c，0），A（0，b）   知，   由于即为中点．故，  故椭圆的离心率                                   -------------4分   （2）由（1）知得于是（，0）,B，   △ABF的外接圆圆心为（，0），半径r=

10、FB

11、

12、=,所以，解得=2，∴c=1，b=， 所求椭圆方程为.                        ------------8分（3）由（2）知,：             代入得 设，   则，    ----------10分      由于菱形对角线垂直，则   故则                 ---------12分   由已知条件知且       故存在满足题意的点P且的取值范围是20：（1）,因为所以=－2.  …………2分  (2)因为直线恒过点（0，9）.先求直线是 的切线.设切点为,…………3分∵.∴切线方程

13、为,将点（0，9）代入得.当时，切线方程为=9,当时，切线方程为=.由得，即有当时，的切线，当时，的切线方程为…………6分 是公切线，又由得或，当时的切线为，当时的切线为，，不是公切线，综上所述时是两曲线的公切线 ……7分 (3).（1）得，当，不等式恒成立，.当时，不等式为，……8分而当时，不等式为， 当时,恒成立，则         …………10分（2）由得当时，恒成立，，当时有 设=，当时为增函数，也为增函数要使在上恒成立，则        …………12分由上述过程只要考虑，则当时=在时，在时在时有极大值即在上的最大值，…………1

14、3分又，即而当,时，一定成立，综上所述.   …………14分