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时间:2020-03-01
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1、4探索三角形相似的条件4.探索三角形相似的条件(1)渡马九年制学校严朝辉教学目标:1.理解相似三角形的定义及简单的性质,2.经历相似三角形判定(1)的探索过程,增强发现问题,提出问题的意识,3.能利用相似三角形的判定(1)及性质解决实际问题。1新课:1.相似多边形定义:各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2.什么是相似三角形?三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。记作:ΔABC∽ΔDEF,读作,三角形ABC相似于三角形DEF(注意:表示对应点的字母应该写在相应的位置上)2∵∠A=∠D
2、,∠B=∠E,∠C=∠F──=──=──ABDEBCEFACDF∴△ABC∽△DEF定义三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似(判定)依据定义,如果△ABC要相似于△DEF那么必须满足什么条件?反之如果两个三角形相似,那么这两个三角形对应角相等,对应边成比例(性质1)3探索与发现1.如果两个三角形,只有一个角相等,那么这两个三角形一定相似吗?2.如果有两个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?思考4动手做一做请依据下列条件画三角形:两人一组,一人画△ABC,另一人画△A1B1C1使∠A=∠A1=45°∠B
3、=∠B1=30°画完后,请解答下列问题:①∠C=∠C1吗?②先量出自己所画的三角形三边的长度,再合作求出对应边的比:(比值精确到0.1),它们相等吗?③这两个三角形相似吗?相等105°相等相似5两角对应相等的两个三角形相似∵∠A=∠A1∠B=∠B1∴△ABC∽△A1B1C1判定(1):CBAB1C1A16(3)∵△ADE∽△ABC==(1)找出相等的角(2)找出图中的相似三角形,并说明由。(3)写出三组成比例的线段。例1:如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE∥BCABCDE解:(1)∠ADE=∠B,∠
4、AED=∠C(2)△ADE∽△ABC理由是:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC(两角对应相等的两个三角形相似)∴例题解析认识A字形7(4):如果,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长(4)∵△ADE∽△ABC又∵AB=7,AD=5,DE=10∴55BC=70BC=14—7=10—BCABCDE8小试牛刀1、下列图形中两个三角形是否相似?ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE做一做9练习2已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=400,∠B=800,∠E=800,∠F=
5、600。ΔABC与ΔDEF-----(相似或不相似)AFECBD400800800600如果相似,找出对应边10ABCDE已知:DE∥BC,分别交BA,CA的延长线于点D,点E。填空:△ADE与△ABC-—--(相似或不相似),如果相似,找出成比例线段?练习311(1)有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形?ABCA'B'C'∠B=∠B'∠A=∠A'相似12(2)有一个角相等的两个等腰三角形是否为相似三角形?131.理解相似三角形定义及性质:定义:三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似(判定)性质1:如
6、果两个三角形相似,那么这两个三角形对应角相等,对应边成比例2.掌握相似三角形判定1,并会利用判定1证明两个三角形相似3.分清性质和判定的区别,会利用相似三角形的性质,找出对应角和对应边作业布置:课后习题:1、2、3题课堂小结:14
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