利用边的关系判定三角形相似.ppt

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1、4.4探究三角形相似的条件第四章图形的相似第3课时利用三边判定三角形相似讲课教师:赵丹1.掌握相似三角形的判定定理3；（重点）2.能熟练运用相似三角形的判定定理3．（难点）学习目标温故知新问题:1.什么叫相似三角形？2.相似三角形判定方法有哪些？想一想是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′如果：相似三角形的判定定理3一画△ABC与△A′B′C′，使都等于给定的值k，（1）比较∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′的大小；（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.（3）改变k的大小再试一试.由此得到三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．相

2、似三角形的判定定理3的运用二例1:如图所示，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°,求∠CAE的度数.解：∵∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°.∴∠CAE=20°.ABCDE1例2:如图，在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且求证：△A′B′C′∽△ABC.证明：由已知条件得AB=2A′B′,AC=2A′C′从而BC2=AB2-AC2=(2A′B′)2-(2A′C′)2=4A′B′2–4A′C′2=4(A′B′2-A′C′2

3、)=4B′C′2=(2B′C′)2.从而由此得出，BC=2B′C′因此△A′B′C′∽△ABC.(三边对应成比例的两个三角形相似)1.如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?CBAA′B′C′解：这两个三角形相似．设1个小方格的边长为1，则当堂练习2.已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24.DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，AC＝10.DE＝20，EF＝16，DF＝8.(1)AB=3，BC=4，AC＝6.DE＝6，EF＝8，DF＝9.是否否（注意：大对大，小对小

4、，中对中．）3.已知△ABC和△DEF相似AB=,AC=,BC=2,DE=1,DF=,求EF的长.相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似课堂小结相似三角形的判定定理的运用定理1：两角分别相等的两个三角形相似定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似课堂小结相似三角形的判定定理的运用定理1：两角分别相等的两个三角形相似定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形课后作业正式作业：P95习题4.71.2.

5、3.练习作业：P76