反比例函数专题复习.doc

《反比例函数专题复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数专题复习福兴中学王永玖复习目标：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是重要考点。考点链接：1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或_____或_____（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．2、反比例函数的图像和性质：反比例函数的图像是双曲线k的符号k＞0k＜0图像的大致位置 oyx yxo经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______3、K的几何意义反比例函数y＝(k≠0)中比例系

2、数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.4、对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点一、千里之行，始于足下：1．下列函数中Y是X的反比例函数的是（）A．y=+1B.y=C.y=D.xy=42．已知反比例函数y=的图象上有两点（1，y1）,（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2D.无法确定3．已知点A是反比例函y＝上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）

3、A.6B.-6C.-3D.34．如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)二、趁热打铁，追求梦想：1：反比例函数y=的图象经过点（2，1）则的值m是．2、如图，直线y=x+2与双曲线y＝相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．（A）1（B）2（C）3　　（D）43、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥34、已知点（-1，）（2，），（3，）

4、在反比例函数y=的图象上.下列结论中正确的是（）A．＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞5、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6三、百尺竿头，更进一步：1、如图，一次函数＝x＋2与反比例函数＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)＝_______，＝______；(2)根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是____________(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．

5、设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标。四．挑战自我，超越梦想：已知反比例函数y=的图象经过点A（1，4）（1）①求此反比例函数的解析式；②判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y﹥4,则x的取值范围---若x﹤1，则y的取值范围----（3）若点（，),（，),（，),均在此函数图像上，且﹤0﹤﹤请比较、、的大小（4）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，

6、设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()A.S1﹤S2﹤S3B.S1﹥S2﹥S3C.S1﹤S3﹤S3D.S1=S2=S3(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;五、回顾反思，形成方法：1.反比例函数解析式常见的几种形式2.反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性3.一些基本题型的解题要点4.反比例函数在生活中的应用5.做题时要注意数形结合六、课后延伸，飞得更高：1、必做：教材：复习题五2、选做：《资源与评

7、价》单元测试