专题复习反比例函数.doc

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1、专题复习反比例函数专题一：反比例函数的解析式求法及其点的坐标求法反比例函数有三种解析式,一般式定义式乘积式一般式主要利用待定系数法求解析式定义式主要根据自变量的系数是1从而求字母的取值，从而求解析式；乘积式主要是把点的坐标的横坐标与纵坐标之积就是比例系数k的值，它是一种快速的方法。例题1.(2012•兰州市)2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【C】A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝2．（2012无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的

2、一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（B）　A．﹣1B．1C．﹣2D．23．（2012娄底）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（B）　A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=.5．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为(C)A．y=B．y=－C．y=或y=－D．y=或y=－6.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（C）第9题图A.I=B.I=C.I=D

3、.I=-专题二：反比例函数的图形性质1、图象的增减性（主要考察判断函数值的大小，通过画图来解决）2、图象的象限分布特点例题加练习1．在反比例函数y＝(k＜0)的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是【A】A．负数B．非正数C．正数D．不能确定2.(2012•常德市)对于函数，下列说法错误的是（C）A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小3、当（C）.yxoA1yxo-1Byx1CyxoD-

4、1o4.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（C）xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.xyO5．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　D　）A．∠POQ不可能等于90°B．C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是（

5、k1

6、+

7、k2

8、）6.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（C）A．0个B．1个C．2个D．不能确定

9、7.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（C）8.已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　A　）　A．﹣6B．﹣9C．0D．99．（2012•济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2）

10、，当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是　①②④　（在横线上填出正确的序号）10．函数,的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当时，③当时，BC=8④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是①③④.yy1＝xy2＝x（第15题图）专题三：反比例函数的K的几何意义具体讲解见教师讲义例题1如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　A　）　A．4B．3C．2D

11、．1第8题图ADCByxO2．如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为(D)A．2B．3C．4D．53．如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为CA．3B．C．D．不能确定5题图4．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（D）A．2B．-2C．4D．-4xyAPBDCO5．如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴

12、，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（C）（A）3（B）4（C）（D）56如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　12　．7．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　2