生物统计_第6章 参数估计.pdf

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1、第6章参数估计(Parameterestimation)统计推断(Statisticalinference)：1.统计假设检验(HypothesisTesting)√2.参数估计(Parameterestimation)？1.点估计（?തorp）2.区间估计第6章参数估计(Parameterestimation)内容包括：1.估计量与估计值的概念2.点估计与区间估计的区别3.评价估计量优良性的标准4.一个总体参数的区间估计方法5.两个总体参数的区间估计方法第6章参数估计(Parameterestimati

2、on)6.1参数估计的一般问题6.2一个总体参数的区间估计6.3两个总体参数的区间估计6.1参数估计的一般问题6.1.1估计量与估计值6.1.2点估计与区间估计6.1.1估计量与估计值(Estimator&estimatedvalue)1.估计量：用于估计总体参数的随机变量统计量（Statistic）总体参数（Parameter）?ҧ??2?2p?2.估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值•如果样本均值?ҧ=80，则80就是的估计值6.1.2点估计与区间估计6.1.2点估计(Pointestimat

3、e)用样本统计量(statistic)的一个取值直接作为总体参数(parameter)的估计值1.用1个样本均值?ҧ直接作为总体均值?的估计?ො=?ҧ=෍??ൗ?2.用1个样本方差?2直接作为总体方差?2的估计σ(?−?ҧ)2?ො2=?2=??−13.用1个样本比例p直接作为总体比例?(?)的估计6.1.2点估计(Pointestimate)局限性：无法给出估计值接近总体参数程度的信息•虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真

4、值•一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量6.1.2区间估计(Intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到.所给出的可能范围叫置信区间(confidenceinterval)?????????=?????????±?????????????(ME)这里，ME用StandardError(SE)×*:???(?ean)=??(1−?)??(?)=?6.1.2区间估计(In

5、tervalestimate)根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量•比如，某班级平均分数在75～85之间，置信置信区间样本统计量水平是95%(点估计)置信下限置信上限6.1.2区间估计的原理例回顾：已知一个动物总体，σ=0.40g，μ未知。从该总体中抽出含量n=10的样本，?ഥ=10.23g。试推断该总体的平均数μ是否等于给定的值μ(10.00g)0解：H：μ=μ(10.00g)H：μ≠μ00，A010.23−10.00?=0.40=1.8210由于Z=1.96＞1

6、.82，因此z落在接受域内，接受H。0.05双侧0此例中，只要

7、z

8、＜1.96,就都落在接受域内，接受H，即0如果满足?ҧ−?−1.96

9、.96x+1.96x90%的样本95%的样本99%的样本6.1.2区间估计的原理α/2α/21-α?തSESEZ-axis95%Samples?ത-1.96SE?ത+1.96SEα=?6.1.2区间估计的原理α/2α/21-αSESEZ-axisp95%Samplesp-1.96SEp+1.96SEα=?置信区间(Confidenceinterval)1.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平2.表示为(1-•为置信区间不包含总体参数的比例

10、3.常用的置信水平值有99%,95%,90%•相应的为0.01，0.05，0.10置信区间(Confidenceinterval)1.由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间2.统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间3.用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值•我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个