生物统计-第6章 参数估计(2).pdf

《生物统计-第6章 参数估计(2).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章参数估计(Parameterestimation)统计推断(Statisticalinference)：1.统计假设检验(HypothesisTesting)√2.参数估计(Parameterestimation)？1.点估计（?തorp）2.区间估计第6章参数估计(Parameterestimation)内容：1.估计量与估计值的概念2.点估计与区间估计的区别3.一个总体参数的区间估计方法4.两个总体参数的区间估计方法第6章参数估计(Parameterestimation)6.1参数估计的一般问题6.2一个总体参数

2、的区间估计6.3两个总体参数的区间估计6.1参数估计的一般问题6.1.1估计量与估计值6.1.2点估计与区间估计6.1.1估计量与估计值(Estimator&estimatedvalue)1.估计量：用于估计总体参数的统计量，均为随机变量。统计量（Statistic）总体参数（Parameter）?ҧ??2?2p?2.估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值•如果样本均值?ҧ=80，则80就是的估计值6.1.2点估计与区间估计6.1.2点估计(Pointestimate)用样本统计量(statistic)的一个取值直接

3、作为总体参数(parameter)的估计值。1.用1个样本均值?ҧ直接作为总体均值?的估计?ො=?ҧ=෍??ൗ?2.用1个样本方差?2直接作为总体方差?2的估计σ(?−?ҧ)2?ො2=?2=??−13.用1个样本比例p直接作为总体比例?(?)的估计6.1.2点估计(Pointestimate)局限性：无法给出估计值接近总体参数程度的信息•虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值•一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体

4、的点估计值无法给出估计的可靠性的度量6.1.2区间估计(Intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到.所给出的可能范围叫置信区间(confidenceinterval)格式：统计量±误差范围(?????????????)这里，误差范围用StandardError(SE)×*:???(?ean)=??(1−?)??(?)=?6.1.2区间估计(Intervalestimate)根据样本统计量的抽样分布，对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量

5、。•比如，某龄鱼平均体长在75～85mm之间，置信水平是95%置信区间样本统计量(点估计)置信下限置信上限6.1.2区间估计的原理例/p110：已知一个动物总体，σ=0.40g，μ未知。从该总体中抽出含量n=10的样本，?ഥ=10.23g。试推断该总体的平均数μ是否等于给定的值μ(10.00g)0解：（1）假设H0：μ=μ0(10.00g)，HA：μ≠μ0（2）显著性水平α=0.05（3）决策规则：由H：μ≠μ，当丨Z丨>1.96时，拒绝H。A00（4）计算统计量的值10.23−10.00?=0.40=1.8210（5）给

6、出结果：Z=1.82<1.96，故落入接受域。（6）作出统计推断：该总体平均数等于给定值μ0(10.00g)。6.1.2区间估计的原理例/p110：已知一个动物总体，σ=0.40g，μ未知。从该总体中抽出含量n=10的样本，?ഥ=10.23g。试推断该总体的平均数μ是否等于给定的值μ(10.00g)0解：此例中，只要

7、z

8、＜1.96,就都落在接受域内，接受H，即0如果满足?ҧ−?−1.96

9、5%，即α=0.05时，−1.96

10、xisp95%Samplesp-1.96SEp+1.96SEα=?置信区间(Confidenceinterval)1.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平2.表示为(1-•为置信区间不包含总体参数的比例3.常用的置信水平值有99%,95%,90%