人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根平方根(1).ppt

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1、新人教版七年级数学下册第六章6.1平方根（1）知设情境，引入新课请同学们阅读本章的引言.你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？问题1：请说一说，你是怎样算出来的？学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题2：二、师生互动，学习新知若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm问题3：1346二、师生互动，学习新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和

2、它的幂，求这个数．二、师生互动，学习新知问题4：你能指出问题2与问题3的共同特点吗？定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．问题5：0的算术平方根是多少？怎么表示？根号a的算术平方根二、师生互动，学习新知被开方数根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？为什么负数没有算术平方根呢？二、师生互动，学习新知0或正数（即“非负数”）因为没有那个数的平方等于负数.根据算术平方根的定义，试回答：9的算术平方根是多少？0的算术平方根是多少？-4呢由

3、此可见，若有意义，那么被开方数一定是一个数.非负归纳（1）一个正数的算术平方根是（3）负数没有算术平方根（2）0的算术平方根是0，即要注意探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即算术平方根具有双重非负性(1)-5是-25的算术平方根；(2)6是62的算术平方根；(3)0的算术平方根是0；(4)0.01是0.1的算术平方根；(5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．判断正误：√√√二、师生互动，学习新知××例1求下列各数的算术平方根：⑴；⑵；⑶．解：⑴因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．三、举例示范，

4、应用新知例1求下列各数的算术平方根：⑴；⑵；⑶．解：(2)因为，所以的算术平方根是．即．三、举例示范，应用新知例1求下列各数的算术平方根：⑴；⑵；⑶．解：(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．三、举例示范，应用新知问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明.三、举例示范，应用新知例2求下列各式的值.⑴；⑵；⑶．解：(1)因为62=36，所以36的算术平方根是6．即=6．三、举例示范，应用新知例2求下列各式的值.⑴；⑵；⑶

5、．解：(2)因为42的算术平方根是4，所以=4．三、举例示范，应用新知例2求下列各式的值.⑴；⑵；⑶．解：(3)因为，而的算术平方根是，所以.三、举例示范，应用新知4.如果一个正方形的面积是1.21平方米,那么它的边长为米.2.若，则.(1);(2);(3).3.求下列各式的值:1.下列各式没有意义的是()A.B.C.D.B491.1130.2四、及时练习，巩固新知5.求下列各数的算术平方根：⑴0.0025；⑵81；⑶32．6.求下列各式的值：⑴；⑵；⑶．7.求的算术平方根.四、及时练习，巩固新知3.若的算术平方根是4,则.2.16的算术平方根是;的算术平方根是.1.算术平方

6、根是它本身的数是.拓展提高0和142164.如果有意义,那么的取值范围是.新人教版七年级数学下册第六章实数6.1平方根（2）复习与回顾2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1；0;－0.0025;(-3)2;－25；21.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。负数没有算术平方根.你知道有多大吗?二、问题探究，学习新知(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？探究：(2)拼成的这个面积为2dm2的大正方

7、形的边长应该是多少呢？?(3)小正方形的对角线的长是多少呢？因为，，而1<2<4，所以．(1)在哪两个整数之间呢？(2)你能不能得到的更精确的范围？根据是什么？因为，，而，所以．因为，，而，所以．因为，，而，所以．……探究：有多大呢？你以前见过这种数吗？探究：有多大呢？无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如，，等)都是无限不循环小数.1.估计的整数部分是____.2.估计的大小范围是()．A.7.5～8.0B.8.0～8.5C.8.