第六章实数 6.1平方根1.ppt

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1、第六章实数6.1《平方根1》1.知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.过程与方法：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.情感态度价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学重点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学难点:算术平方根的概念教学目标同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出

2、示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足.怎样求、呢？情景导入提出问题、感知新知学校要举行美术作品比赛，小华想裁出一块面积为25分米的正方形画布，这块正方形画布的边长是多少？22541346归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根规定:0的算术平方根等于0.也就是，在等式=

3、a(x≥0)中，规定x=.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。（1）100(2)(3)0.0001应用新知例1．求下列各数的算术平方根：解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10。（2）因为（）2=，所以的算术平方根是，即=（3）因为,0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01。③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．1、备选题：（1）判断下列说法是否正确：①是25的算术平方根；②一6是（-6）2的算术平方根；课堂练习（2）下列各式哪些有意义，哪

4、些没有意义？①－②③④（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。提问:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？课堂小结上交作业：教科书习题6.1第3，4题;课后作业