初三数学 二次函数图像与性质.pdf

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1、2二次函数图像与性质6．二次函数y4x的开口方向，对称轴为，顶点坐标为．2222第一部分形如yax（a0)的图像与性质7．函数yx与yx相比较，相同点是，不同点是．yx的图221．对于函数y4x，下列说法正确的是（）象与yx的图象的形状，开口方向．在同一坐标系中，两图象关于A．当x＞0时，y随x的增大而减小对称．B．当x＜0时，y随x的增大而减小28．把函数y3x的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为．C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大29．点A（2，a），B（b，9）在抛物线yx上，则a=，b=．2

2、12122．抛物线y4x，yx，yx的共同特点是（）44210．抛物线yax与直线ykx1相交于两点，其中一点的坐标为（1，4），则另一个点A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大的坐标为．C．关于y轴对称，y随x的增大而减小22211．在同一坐标系中作出yx，yx1与yx1的图象，并指出三者的联系．D．关于y轴对称，顶点是原点2123．在同一坐标系中，其图象与y2x的图象关于x轴对称的函数为（）12．把yx的图象向上平移2个单位．21212（1）求新图象的函数表达式、顶点坐标和对称轴；

3、A．yxB．yx22（2）列函数对应值表，并作函数图象；22（3）求函数的最大值，并求对应的x值．C．y2xD．yx124．已知h关于t的函数关系式为hgt，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）22第二部分二次函数yaxbxc(a0)的图像Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1．一个长方形的周长是8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系2用图象表示为（）5．对于yax（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（）A．a越大开口越大，a越小开口越小B．a越大开口越小，a越小开口越大C．｜a｜越大开口越小，｜a｜越小

4、开口越大D．｜a｜越大开口越大，｜a｜越小开口越小Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2x…3210123…2．在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yaxc的图象大致为（）y…116323611…（1）在坐标系内以（x，y）为坐标描点，并用平滑的曲线将各点连接起来；2（2）利用表中数值，先计算yx的值，然后写出y关于x的函数表达式．m23m212．函数y(m3)x是y关于x的二次函数．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（1）若函数的图象开口向上，求函数的表达式，并说明在函数图象上y随x怎样变化？2（2）在问题（1）中的图象上是否存在一点P，使

5、其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出3．二次函数yaxbxc的图象如图1所示，那么下列点P的坐标；若不存在，请说明理由．2b四个结论：①a＜0；②c＞0；③b4ac≥0；④＜0，13．如图2，抛物线yx2bxc与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点．a正确的结论有（）（1）求该抛物线的表达式；A．1个B．2个C．3个D．4个（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足24．把二次函数y3x的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对S8，并求出此时点P的坐标；△PAB

6、应的二次函数关系是（）（3）设（1）中抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC2222的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．A．y3(x2)1B．y3(x2)1C.y3(x2)1D．y3(x2)125．抛物线y2xbxc的顶点坐标是（1，2），则b=，c=．12126．把yx3的图象向平移个单位得y(x2)3的图象，再2212向平移个单位得y(x2)1的图象．2227．已知点(m1，m)在函数yx2x的图象上，则m=．28．二次函数yax

7、bxc中，a0，b0，c0，则其图象的顶点坐标在第象限．229．函数y(x3)1，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，y3有最值是．210．已知二次函数yxbxc的图象过点A（c，0），且关于直线x2对称，则这个二次函数的函数表达式可能是（只要写出一个可能的表达式）．11．已知：y与x的关系如下表：