数学华东师大版八年级上册《平方差公式》.ppt

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1、13.3乘法公式导入新课方式一：计算下列各题：观察以上算式及运算结果，你发现了什么规律？观察这个公式，说说它左右两边的特征.(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证(a+b)(a-b)=a2-b2两数和乘以这两数的差又叫平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.5.请用语言叙述这个公式.(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y

2、)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a(相同项)哪个是b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方例题(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)计算：=2、解：(－x+3y)(－x-3y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y1、(5x+y)(5x-y)2、(－x+3y)(－x-3y)小试牛刀拓展应用例3计

3、算:198×202写成两数和乘以这两数的差的形式可以使运算简便！解：198×202=(200-2)(200+2)=40000-4=39996.2.简便计算：(1)498×502;(2)999×1001(a＋b)(a－b)＝a2－b2当堂训练2例3：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？答:改造后的长方形草坪的面积是（a2－4）平方米.解:(a＋2)(a－2)＝a2－4(a＋b)(a－b)＝a2－b2北南西东(1)(3a+2b)(3a−2b)9a2－4b2当堂检测相同项的平方减

4、去相反项的平方（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2适当调整位置(3)利用平方差公式简便计算本课小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平方差公式.2.平方差公式的特征：①左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数.②右边是乘式中两项的平方差.③公式中的每一项可以是具体数，也可以是单项式或多项式.④对于形如两数和与两数差相乘，就可以运用上述公式来计算.同学们，本课结束，下节课再见！再见