数学华东师大版八年级上册平方差公式.ppt

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1、回顾练习计算：1、(x+5)(x+7);2、(x-3)(x-8);3、(y-5)(y+8);4、(a+7)(a-11);5、(x-3)(x+3);6、(y+7)(y-7);7、(m-2)(m-2);8、(n-6)(-n+6);9、(2x+3)(x+1);10、(2x+3)(2x-3);11、(a+b)(x+y);12、(a+b)(a-b)15.2.1平方差公式1、什么是平方差公式？怎样用字母表示这个公式？2、具有怎样特点的两个多项式相乘可以运用平方差公式？3、(x+y)(x-y);(x+y)(y-x);(-x+y)(x+y);

2、(-x+y)(x-y);(-x-y)(x+y);(2x+3y)(3x-2y)(x+y)(x-2y);以上算式那些可用平方差公式？4、你是怎样用书中图形来说明平方差公式的？围绕目标，自主探究平方差公式复习(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式的结构特征:(1)左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).1、(x+y)(x-y)=2、(x+y)(y-x)=3、(-x+y)(x+y)=4、(-x+y)

3、(x-y)=5、(-x-y)(x+y)=6、(2x+3y)(3x-2y)=7、(x+y)(x-2y)=x2-y2y2-x2y2-x2-y2+2xy-x2-x2-2xy-y26x2+5xy-6y2X2-xy-2y2讨论你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?ababb图15.2-1计算(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2

4、a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.反馈检测计算(1)(3a+b)(3a-b);(2)(-0.3x+y)(y+0.3x)(3)(b+2a)(2a-b);(4)(-x+2y)(-x-2y)例2计算:(1)102×98;解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=1000

5、0–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.50.5×49.5(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).反馈检测计算1、(7x+3y)(7

6、x-3y)-x(7x-2y)2、(m+4)(m+5)-(2m+3)(2m-3)总结与回顾1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b22、运用平方差公式计算拓展延伸1、若x+y=6，x2-y2=48,求x-y的值2、已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长.