菱形的判定定理.ppt

《菱形的判定定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.5探索菱形的识别条件22.5探索菱形的条件学习目标:1.知道菱形的三种判别方法;2.会用三种判别方法解决简单的问题.做一做将两张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想．判别1:有一组邻边相等的平行四边形是菱形．CDAB由条件易知四边形ABCD是平行四边形∵S□ABCD=AB·h1=BC·h2h1=h2∴AB=BC∴□ABCD是菱形h2h1探索一⒈若四边形ABCD的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由．CDAB判别2:四边都相等的四边形是菱形．∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平

2、行四边形又∵AB=BC∴□ABCD是菱形⒉在□ABCD中，AC⊥BD，垂足为点O□ABCD是菱形吗？为什么？判别3:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．O探索二∵□ABCD∴OB=OD又∵AC⊥BD∴AC垂直平分BD∴AB=AD∴□ABCD是菱形注意：菱形的判别方法中的条件是平行四边形还是任意四边形．菱形的判别方法：菱形2.四条边都相等的四边形四边形3.对角线互相垂直的平行边形1.一组邻边相等的平行四Þïþïýü3.∵□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形1.∵□ABCD中，BC=CD∴□ABCD是菱形2.∵AB=BC=CD=DA∴四边形AB

3、CD是菱形1.判断正误：（对的打“√”错的打“×”）(1)两组邻边分别相等的四边形是菱形（　）(2)一角为60°的平行四边形是菱形．（　）(3)对角线互相垂直的四边形是菱形．（　）(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形（　）×××√记忆大比拼!2．画一个菱形，使它的对角线分别为4㎝、3㎝.3．下列条件中，能判别四边形是菱形的是（　　　）A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分4.一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形

4、DC智力大比拼!例1：如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？ABCFDE12例2.在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC相交于点E、F．四边形AFCE是菱形吗？智力大比拼!分析：已知四边形AFCE的对角线AC⊥EF，还需要得到什么才能知道四边形AFCE是菱形？∵AD∥BC，∴∠1=∠2在△AOE与△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又∵A

5、C⊥EF，∴四边形AFCE是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）解：∵EF垂直平分AC∴OA=OC1．四边形ABCD的对角线相交于O且△AOB、△COB、△COD、△AOD是4个全等的直角三角形，那么四边形ABCD是菱形吗？为什么？我能行!2．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不是。C∵△AOB≌△COB≌△COD≌△AOD∴AB=CB=CD=AD∴四边形ABCD是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)我能行!3.在□ABCD中,

6、试说明□ABCD是菱形.注意：菱形的判别方法中的条件是平行四边形还是任意四边形．菱形的判别方法菱形四条边都相等的四边形四边形对角线互相垂直的平行边形一组邻边相等的平行四ÞïþïýüW=x+y+z成功正确的方法少说空话勤奋结束语