矩形、菱形与正方形 复习课.ppt

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1、努力造就实力，态度决定高度。矩形、菱形与正方形复习课学习目标1.了解特殊四边形之间的区别和联系2.掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定，并能进行有关的推理与计算。自学指导参考课本P98-120页，完成下列任务1.表示出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系2.识记矩形、菱形、正方形的有关性质3.识记四边形是矩形、菱形、正方形的条件画出本章的知识结构图。四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形关系图勇攀高峰四边形平行四边形矩形菱形正方形自学反馈二.性质:边角对角线对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边都相等对边平行四边都相等对

2、角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角（四）.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形四边形矩形菱形正方形1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。矩菱正方顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”练习．（济南）如图矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC,交AD于E,则AE的长是（）1．（哈尔滨）如图，矩

3、形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（)．OABDCE2．（聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．3.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（湖北黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求

4、证：AM⊥DF．反馈拓展1.(·四川省)下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C2.正方形具有而菱形不一定具有的特征是()A.四边相等B.对角线垂直且平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角C当堂检测3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形4.(重庆市)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则

5、∠CDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°DA5．（哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为（）．7、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（）A、4cm、cmB、5cm、cmC、4cm、cmD、5cm、cmABCDEFG8、如图，ABCD是正方形，P是对角线上的一点，引PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.求证：（1）AP＝EF；（2）AP

6、⊥EF.ABCDEFP9、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.请回答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？ABCDEF10、已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.（1）求证：MD＝MN；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗

7、？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.NNMMABECDABECDACDBP11、如图，P是矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝.通过这节课的学习,你有什么收获和体会？平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等作业:1、第19章复习题A,B谢谢指导！