（141正弦函数、余弦函数的图象2）.ppt

《（141正弦函数、余弦函数的图象2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正、余弦函数的图像2.任意给定一个角度,对应的正弦值,余弦值是否存在？值唯一吗？复习回顾：1.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？P（x，y）OxyMxy1-1O2ππ新课探究x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(

2、2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)思考1：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图像上，起关键作用的点有哪几个？思考1：观察函数y=x2与y=(x＋1)2的图象，你能发现这两个函数的图像有什么内在联系吗？xyo-1知识探究（二）：余弦函数的图像思考2：由诱导公式可知，cosx=sin(x+)xyO2ππ1y=sinx-1x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正

3、弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？理论迁移例1用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]；(2)y=-cosx，x∈[0，2π].xsinx1+sinx100001-11201x-1O2ππ1y2y=1+sinxxcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2ππ1yy=-cosx例2当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2π

4、π1-1总结：1.正、余弦函数的图像每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图像形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图像，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图像不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.