二次函数的图像和性质.ppt

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质探究在同一坐标系中作出二次函数;y=-½(x+1)2;y=-½(x-1)2请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?在同一坐标系中作出二次函数y=½x²;y=½(x+2)2;y=½(x-2)24.5-52-44.520.500.520.500.524.54.520.500.524.543210-1-2-3x描点画图，得图象可以看出，抛物线y=-1/2(x+1)2的开口向下，对称轴是经过点（-1,0）且与x轴垂直的直线，把它记作

2、x=-1,顶点式（-1,0）；抛物线y=-1/2(x-1)2的开口向下，对称轴是x=1，顶点式（1,0）向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象可以由抛物线向平移4个单位而得到的。右y=-5(x2左1请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是______

3、____。直线x=-m(-m,0)的图象向上小大向下填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位,再向平移个单位可得到y=2(x+1)2–3。2、函数y=3(x-2)2+½的图象。可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的。向下3向左1向上0.5向右2y=3x2指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：课堂练习谢谢