二次函数的应用2.ppt

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1、数学新课标（BS）数学·九年级下册探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第二章　二次函数4二次函数的应用第2课时　何时获得最大利润朱汝彪4二次函数的应用探究新知活动1知识准备向上(－2，－1)－2低－1向下高4二次函数的应用活动2教材导学阅读教材问题，并填空：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件．请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？4二次函数的应用分析：设批发单价每

2、件降价x(x≤13)元，厂家所获利润是y元，那么(1)降价后每件批发利润为________元，可多经销________件；(2)降价后经销量为______________________件；(3)厂家所获利润可以表示为______________________________元，因此y与x之间的函数表达式为______________________________________，即______________________________．(4)当x＝________时，y最大＝________，所以

3、当批发单价是________元时，可以获得最大利润，最大利润是________元．◆知识链接——[新知梳理]知识点一(13－10－x)×500)1200001220000新知梳理4二次函数的应用知识点一　利润最大化问题利用二次函数解决“利润最大化”问题的一般步骤：(1)找出销售单价与利润之间的函数表达式(注明范围)；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标；(3)由图象的顶点坐标求得其最值，即求得“最大利润”．4二次函数的应用知识点二　产量最大化问题产量最大化问题与利润最大化问题类似，若问题中的函数类型是二次函数，

4、则可以利用求二次函数图象的顶点处的函数值来解决．重难互动探究4二次函数的应用例1某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆．公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)．(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少辆车时，租赁公司的日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆车时，租赁公司的

5、日收益不盈也不亏？探究问题二　用二次函数解决销售中的最大利润问题4二次函数的应用[听课笔记][解析](1)每辆车的日租金为400＋50(20－x)＝(1400－50x)(元)；(2)由基本的等量关系：日收益＝日租金收入－平均每日的各项支出；日租金收入＝每辆车的日租金×日租出车辆的数量，不难得出y与x间的函数表达式．转化为顶点式，求最值即可；(3)租赁公司的日收益不盈也不亏，即y＝0时，求x的值．4二次函数的应用答：当每日租出4辆车时，租赁公司的日收益不盈也不亏．4二次函数的应用[归纳总结]此类问题一般是先利用

6、“总利润＝总售价－总成本”或“总利润＝每件商品的利润×销售数量”建立利润与价格之间的函数表达式(一般是二次函数)，再根据二次函数的性质确定最值．4二次函数的应用探究问题二　一次函数与二次函数的综合应用例2某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销中发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图2－4－4所示的关系．(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数表达式．若你是商场负责人，会将销售单价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？4二次函

7、数的应用图2－4－44二次函数的应用[听课笔记][解析](1)利用待定系数法，设函数表达式为y＝kx＋b，把(130，50)，(150，30)代入表达式，求出k，b的值即可；(2)由W＝(x－100)y，把(1)中的y代入W与x之间的函数表达式，求其最大值．4二次函数的应用[归纳总结]解决这类问题需要综合应用一次函数与二次函数的有关性质．