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1、平面直角坐标系姓名一、知识点概述1.特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限的点的坐标符号：第一象限：（），第二象限：（）,第三象限（），第四象限（）。（2）坐标轴上的点有何特征？答：x轴上的点（）,y轴上的点（）。（3）角平分线上的点有何特征？答：一三象限的角平分线上的点（），二四象限的角平分线上的点（）。（4）点P（a,b）关于x轴对称的点坐标（），y轴对称的点坐标（），关于坐标原点对称的点的坐标是（）。（5）与x轴平行的直线上的点（），与y轴平行的直线上的点（）。2.距离（1）点A（x,y）到x轴的距离为（），
2、到y轴的距离为（）。（2）同一坐标轴上两点间的距离。如在y轴上，A（0，a）与B（0，b）的距离为（）。（3）在平面直角坐标系中，点A（a,b）,点B（x,y）,则线段AB的中点坐标为（）。3．点平移的坐标变化规律（1）将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（）或（）（2）将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（）或（）二、例题与练习1.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，
3、3）C．（1，2）D．（–9，–4）2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）3.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）4.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．5.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1
4、,-a+1)在第象限.6.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=7.点A（-1，2）,B（3，5）,则线段AB的中点是；8.（选做）如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为；9．对任意实数，点一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.点在第四象限内,且与轴正半轴的夹角为,则点P纵坐标为()(A)4(B)-4(C)8(D)-2第4页共4页11.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）
5、关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（Q点坐标不必证明）12．如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．（2）试求
6、（1）中风筝所覆盖的平面的面积．14．中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要作个平行四边形ABCD，那么点的坐标是.第4页共4页15.三角形ABO是以OB为底的等腰三角形，点O为坐标原点，点B在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，点A与x轴的距离为2，写出A,B的坐标三、课后作业一.选择题1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）
7、D.（-4，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个
8、单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）7.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线C.过点（0，-2且与x轴平行的直线D.分别过（0，2）和（
