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时间:2020-03-04
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1、一、初步探究1、在上面的基础上明晰下列内容,对知识进行梳理(1)每个数a都只有一个立方根,记为“”,读作“三次根号a”.例如x3=7时,x是7的立方根,即=x;与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“±”符号,但根指数3不能省略.(2)正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.(3)求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrctionofcubicroot),其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.效果:学生通过类比学习,初步掌握立方根的概念,能用符号语言表示一个数的立方根.2、例题,巩固练习内容:例1求下列各数的立方根:(1);(2);(3
2、);(4).解:(1)因为,所以的立方根是,即;(2)因为,所以的立方根是,即;(3)因为,所以的立方根是,即;(4)的立方根是.例2求下列各式的值:(1)(2)(3);(4).解:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=9.二、深入探究想一想:(1)表示a的立方根,那么等于什么?呢?(2)与有何关系?目的:明晰=a,=a说明:若学生通过上面的计算得出了立方根的性质,可以直接展示学生的成果;若没有得出结果,可以引导学生分析,如果=a,那么x就是a的立方根,即x=,所以==a,同样,根据定义,是的a三次方,所以的立方根就是a,即,=.
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