2019届嘉定区中考数学一模.docx

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1、嘉定区2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列函数中，是二次函数的是(_)（A）；（B）；（C）

2、；（D）．2．已知抛物线向左平移个单位，那么平移后的抛物线表达式是(_)（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知在Rt△中，，，那么的长为(_)（A）；（B）；（C）；（D）．图1BACD4．如图1，在△中，点是在边上，且，，那么等于(_)（A）；（B）；（C）；（D）．5．如果点、分别在△中的边和上，那么不能判定∥的比例式是(_)（A）；（B）；（C）；（D）．6．已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是(_)（A）圆可以经过点；（B）点可以在圆的内

3、部；（C）点可以在圆的内部；（D）点可以在圆的内部．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是_．8．抛物线与轴的交点坐标是_．9．二次函数图像上的最低点的横坐标为_．10．如果（、都不等于零），那么=_．11．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么_cm．12．如果向量、、满足关系式，那么=_（用向量、表示）．13．如果△∽△，且△的三边长分别为、、，△的最短边长为，那么△的周长等于_．14．已知在△中，，，那么_．图2OCBA15．

4、小杰在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是度，那么点处的小明看点处的小杰的俯角等于_度．16．如图2，在圆中，是弦，点是劣弧的中点，联结，平分，联结、，那么_度．17．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_厘米．A18．在△中，，点、分别在边、上，，(如图3)，△沿直线翻折，翻折后的点落在△内部的点，直线与边相交于点，如果，那么_．E三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）图3DBC计算：.20．（本题满分10分，每小题5分）已知抛物线经过点，顶点为点．(1)求抛物线的表达式及

5、顶点的坐标；(2)求的正弦值.21．（本题满分10分，每小题5分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进.如图4，这小区原地下车库的入口处有斜坡长为米，它的坡度为，，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．（1）求这个车库的高度；（2）求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）ABCD图4地面22．（本题满分10分，每小题5分）如图5，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，图5ABCDEO过点分别作，，垂足分别是点、．（1）求线段的长；

6、（2）点到的距离为，求圆的半径．23．（本题满分12分，每小题6分）如图6，已知点在△的外部，//，点在边上，．（1）求证：；图6BCDAEF（2）在边取一点，如果，求证：．24．（本题满分12分，每小题4分）在平面直角坐标系（如图7）中，抛物线经过点、，图7O11-1-1与轴的交点为．（1）试求这个抛物线的表达式；（2）如果这个抛物线的顶点为，求△的面积；（3）如果这个抛物线的对称轴与直线交于点，点在线段上，且，求点的坐标．25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）在矩形中，，，点是边上一点，交于点

7、，点在射线上，且是和的比例中项.（1）如图8，求证：；（2）如图9，当点在线段之间，联结，且与互相垂直，求的长；（3）联结，如果△与以点、、为顶点所组成的三角形相似，求的长．A图8BMEDCNA备用图BDCMENA图9BDCA备用图BDCA备用图BDC嘉定区2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷参考答案一、1.C；2.A；3.C；4.D；5.B；6.B.二、7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18..三、19．解：………………………8分…………………………1分……

8、…………………………1分20．解：（1）由题意，得……………………1分解这个方程，得，……………………1分所以，这个抛物线的表达式是.…………………1分所以…………………1分顶点的坐标为…………………1分（2）由（1）得：这个抛物线的对称轴是直线…………………1分设直线与的交点为点,则点的