嘉定区2012年中考数学一模试题.doc

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1、2012年嘉定区初三数学第一学期期末质量抽查试卷（满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．二次函数的顶点坐标是（）．；．；．；．．2．将抛物线向右平移1个单位、再向下平移1个单位，所得到的抛物线的表达式是（）．；．；．；．．3．如图，在直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的正弦值是（）．；．；．；．．4．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，正确的是（）．；．；．；．5．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（）．；．；．

2、；．．6．如图，是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点．下列各式中，错误的是（）．；．；．；．．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．已知线段、，那么线段、的比例中项．8．如图，己知点在△的边上，点在边上．，厘米，当的长等于厘米时，可以证得∥．9．如果两个相似三角形的面积之比是25：16，那么它们的对应高之比是．10．在△中，∠=90°，，∠，那么=．（用的锐角三角比表示）11已知斜坡的坡角为，坡度为1：1.5，则的值为．12．在△中，∠°，，则的值为．13如图，△与△的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）

3、的顶点处，则△△（在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）14．如图，已知平行四边形，点是边的中点．设，.用向量、表示向量：=．15．抛物线与轴的交点坐标是________．16．己知抛物线（以为常数）的顶点在轴上，则=_________-．17．己知抛物线的对称轴是直线，且该抛物线经过点和，比较与的大小：_____________．（填写“>”或“<”或“=”）18．如图，已知△，点在边上，，，，则的值是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）如图，己知△中，，边上的高，矩形的顶点、在边上，顶点、

4、分别在边、上，设的长为，矩形的面积为．求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域．21．（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物的高度，小亮在教学楼的三楼找到一个观测点，利用三角板测得建筑物顶端点的仰角为30°，底部点的俯角为45°．若米，求建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）22．（本题满分10分，每小题满分5分）如图，直线分别交直线，于点，交直线于点，且∥∥．已知，．（1）求的长；（2）当，时，求的长．23．(本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题2分，第（3）小题5分）己知分别是△的边、上的高，高、所在的直线相交于点．(如图)（1）当是锐角时，求证

5、：△∽△；（2）当是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；（3）如果,求的值．24．（本题满分12分，每小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过、、三点（如图）．（1）求这个二次函数的解析式;（2）求的值；（3）若点在轴上，点在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点、的坐标．25．(本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知等边△的边长为6，点是边上的一个动点，折叠△，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（点、分别在边、上）．（1）当时，求的长：（2）当⊥时，求的值；（3）当以

6、、、为顶点的三角形与△相似时，求的长．