平行线的证明例题.ppt

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1、平行线的证明例题1．如图③因为∠1=∠2，所以______∥_______（）。因为∠2=∠3，所以________∥________（）。2．如图④因为∠1=∠2，所以______∥_______（）。因为∠3=∠4，所以_____∥______（）。3．如图⑾填空：（1）因为∠2=∠B（已知）所以AB______（）（2）因为∠1=∠A（已知）所以________（）（3）因为∠1=∠D（已知）所以_______（）（4）因为______=∠F（已知）所以AC∥DF（）4．如图，已知直AB、CD被直线EF所

2、截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠　_________　，∠EFC=2∠　_________　，所以∠AEF+∠EFC=　_________　（等式性质），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=　_________　°所以AB∥CD　_________　．5．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．解：BE∥CF．理由：∵AB⊥BC

3、，BC⊥CD（已知）∴　_________　=　_________　=90°　_________∵∠1=∠2　_________∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF∴　_________　∥　_________　．6．完成下列推理过程①∵∠3=∠4（已知）∴　_________　∥　_________　（　_________　）②∵∠5=∠DAB（已知）∴　_________　∥　_________　（　_________　）③∵∠CDA+∠C=180°（已知）∴AD∥BC（　________

4、_　）7．填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．解：因为AF平分∠CAB（已知），所以∠1=∠　_________　（　_________　）．又因为∠1=∠3（已知），所以　_________　（等量代换）．所以AB∥CD（　_________　）．8．几何推理，看图填空：（1）∵∠3=∠4（已知）∴　______∥　______（　_________　）（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）∴　_____

5、_∥　______（　_________　）（3）∵∠ADF+　_________　=180°（已知）∴AD∥BF（　_________　）3．如图⑾填空：（1）因为∠2=∠B（已知）所以AB______（）（2）因为∠1=∠A（已知）所以________（）（3）因为∠1=∠D（已知）所以_______（）（4）因为______=∠F（已知）所以AC∥DF（）例2、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．例3、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=

6、∠EHD.（1）说明：AB∥CD（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由例4、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都是直角例5、如图，若∠1=∠2，AB∥CD，试说明∠E=∠F的理由。例6、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。例7、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．例8、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．例、如

7、图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．例11、如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．例12、如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．