因式分解复习课(1).ppt

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1、因式分解（单元小结课）学习目标掌握因式分解的几种方法，并能准确将多项式因式分解。知识回顾:把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.1.什么叫因式分解?分解因式与整式乘法是互逆过程1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）D做一做方法一：提公因式法形如：ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式：（1）系数的最大公约数（2）相同的字母（或整式）（3）相同底数的最低次幂因式分解的方法有哪些？(2)6a(b-a)2-2(a-b)3有负号的先提出负号=2(a-b)2(3a-a+b)=2(a-b)2(2a+b)例题：结果化为最简(1)-a2

2、b3c+2ab2c3-ab2c=-ab2c(ab-2c2+1)(a-b)n的化简方法二：公式法平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)21、下列各式中能用平方差公式分解因式的有（）①-a2-b2;②2a2-4b2;③x2-y2-4;④-9a2b2+1;⑤(x-y)2+(y-x)2;⑥x4-1注意：1、有两项，且都能写成平方的形式。2、这两项的符号相反。④⑥下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）x2+2xy-y2;②-x2+2xy-y2;③x2+xy+y2;

3、④2a2-4a+2注意：1、有三项。2、有两个平方项，且平方项的符号相同。3、有平方项底数乘积的2倍。②④1、把下列各多项式因式分解基础训练：2、把下列各式分解因式：基础训练：做一做总结经验：分解因式三步曲①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。一提二套三查③检查：特别看看多项式因式是否分解彻底1.把下列各式分解因式：做一做能力提升训练：2.把下列各式分解因式：做一做能力提升训练：知识拓展运用1.若多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),则a

4、=(),b=().2.如果

5、x-y-2

6、+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是().-1-2-10求3.已知：的值。求代数式4.若的值。5.已知：利用因式分解求：的值.小结把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式.1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式；2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差形式时，就选用平方差公式；3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平方式）时，就选用完全平方公式；4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号；4、当多

7、项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式.选做题把下列各式分解因式：相信你能行1.如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？2.分解因式：x4-2x2+1(3)(x2+y2)2-4x2y2(3)(a2+4)2-16a23.知识的灵活运用.(1).已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值.(2).已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.(3)利用因式分解简便计算.①5352-4652②9×1.22-16×1.424.n是整数,说明(n+14

8、)2-n2能被28整除.相信你能行5.若58-1能被20到30之间的两个整数整除,则这两个数是______.6.若试求代数式的值。7．求值（1）当，求的值.（2）已知：,求的值